1. 综合题 | |
一球形人造卫星,其最大横截面积为A、质量为m,在轨道半径为R的高空绕地球做圆周运动.由于受到稀薄空气阻力的作用,导致卫星运行的轨道半径逐渐变小.卫星在绕地球运转很多圈之后,其轨道的高度下降了△H,由于△H <<R,所以可以将卫星绕地球运动的每一圈均视为匀速圆周运动.设地球可看成质量为M的均匀球体,万有引力常量为G.取无穷远处为零势能点,当卫星的运行轨道半径为r时,卫星与地球组成的系统具有的势能可表示为 .
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2. 综合题 | |
我们可以借鉴研究静电场的方法来研究地球周围空间的引力场,如用“引力场强度”、“引力势”的概念描述引力场。已知地球质量为M,半径为R,万有引力常量为G,将地球视为均质球体,且忽略自转。
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3. 填空题 | |
如图所示,在距一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R处有一质量为m的质点,此时球体对质点的万有引力F1=;若以球心O为中心挖去一个质量为 的球体,则剩下部分对质点的万有引力F2=。
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4. 综合题 | |
天宫二号在距地面h高度处绕地球做匀速圆周运动。2016年10月19日,神舟十一号飞船发射成功,与天宫二号空间站圆满完成自动交会对接。假设对接前“天宫二号”与“神舟十一号”在同一轨道围绕地球做匀速圆周运动,如图所示。已知地球质量为M,半径为R,引力常量为G。
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5. 综合题 | |
已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g。地可视为质量分布均匀的球体,不考虑空气的影响。
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6. 多选题 | |
卫星导航系统是全球性公共资源,多系统兼容与互操作已成为发展趋势。中国始终秉持和践行“中国的北斗,世界的北斗,一流的北斗”的发展理念,服务“一带一路”建设发展,积极推进北斗系统国际合作。与其他卫星导航系统携手,与各个国家、地区和国际组织一起,共同推动全球卫星导航事业发展,让北斗系统更好地服务全球、造福人类。基于这样的理念,从2017年底开始,北斗三号系统建设进入了超高密度发射。北斗系统正式向全球提供RNSS服务,在轨卫星共53颗。预计2020年再发射2﹣4颗卫星后,北斗全球系统建设将全面完成,使我国的导航定位精度不断提高。北斗导航卫星有一种是处于地球同步轨道,假设其离地高度为h,地球半径为R,地面附近重力加速度为g,则有( )
A . 该卫星运行周期可根据需要任意调节
B . 该卫星所在处的重力加速度为( )2g
C . 该卫星运动动能为
D . 该卫星周期与近地卫星周期之比为
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7. 多选题 | |
2019年1月3号“嫦娥4号”探测器实现人类首次月球背面着陆,并开展巡视探测。因月球没有大气,无法通过降落伞减速着陆,必须通过引擎喷射来实现减速。如图所示为“嫦娥4号”探测器降落月球表面过程的简化模型。质量m的探测器沿半径为r的圆轨道I绕月运动。为使探测器安全着陆,首先在P点沿轨道切线方向向前以速度u喷射质量为△m的物体,从而使探测器由P点沿椭圆轨道II转至Q点(椭圆轨道与月球在Q点相切)时恰好到达月球表面附近,再次向前喷射减速着陆。已知月球质量为M、半径为R.万有引力常量为G.则下列说法正确的是( )
A . 探测器喷射物体前在圆周轨道I上运行时的周期为2π
B . 在P点探测器喷射物体后速度大小变为
C . 减速降落过程,从P点沿轨道II运行到月球表面所经历的时间为
D . 月球表面重力加速度的大小为
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8. 多选题 | |
2020年5月5日,为我国载人空间站工程研制的长征五号B运载火箭,搭载新一代载人飞船试验船和柔性充气式货物返回舱试验舱,在文昌航天发射场点火升空,载荷组合体被准确送入预定轨道,首飞任务取得圆满成功,实现空间站阶段飞行任务首战告捷,拉开我国载人航天工程“第三步”任务序幕。我们可以将载荷组合体送入预定轨道的过程简化为如图所示,轨道A为近地轨道,轨道C为预定轨道。轨道A与轨道B相切于P点,轨道B与轨道C相切于Q点,下列说法正确的是( )
A . 组合体在轨道B上经过P点速度大于地球的第一宇宙速度
B . 组合体在轨道B上经过P点时的加速度大于在轨道A上经过P点的加速度
C . 组合体从轨道B进入轨道C需要在Q点减速
D . 组合体在轨道B上由P点到Q点的过程中机械能守恒
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9. 多选题 | |
卫星绕某行星做匀速圆周运动的加速度为a,卫星的轨道半径为r, 的关系图像如图所示,图中b为图线纵坐标的最大值,图线的斜率为k,该行星的自转周期为T0 , 引力常量为G,下列说法正确的是( )
A . 行星的质量为
B . 行星的半径为
C . 行星的第一宇宙速度为
D . 该行星同步卫星的轨道半径为
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10. 多选题 | |
2019年1月3号“嫦娥4号”探测器实现人类首次月球背面着陆,并开展巡视探测。因月球没有大气,无法通过降落伞减速着陆,必须通过引擎喷射来实现减速。如图所示为“嫦娥4号”探测器降落月球表面过程的简化模型。质量m的探测器沿半径为r的圆轨道I绕月运动。为使探测器安全着陆,首先在P点沿轨道切线方向向前以速度u喷射质量为△m的物体,从而使探测器由P点沿椭圆轨道II转至Q点(椭圆轨道与月球在Q点相切)时恰好到达月球表面附近,再次向前喷射减速着陆。已知月球质量为M、半径为R。万有引力常量为G。则下列说法正确的是( )
A . 探测器喷射物体前在圆周轨道I上运行时的周期为
B . 在P点探测器喷射物体后速度大小变为
C . 减速降落过程,从P点沿轨道II运行到月球表面所经历的时间为
D . 月球表面重力加速度的大小为
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