湖北省宜昌市2018-2019学年度九年级上学期人教版数学期末测试卷

湖北省宜昌市2018-2019学年度九年级上学期人教版数学期末测试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题
解方程：x²﹣6x﹣4=0．

2. 解答题

巴西世界杯足球赛期间，某商店购进一批单价为30元的纪念品，如果按每件40元出售，那么每天可销售100件．经市场调研发现，纪念品的销售单价每上涨1元，其销售量每天相应减少5件，如果每件纪念品的利润不超过40%，设纪念品的销售单价上涨x元，每天销售量为y件．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式．

（2）将纪念品销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

3. 解答题
如图，在⊙O中，直径AB平分弦CD，AB与CD相交于点E，连接AC、BC，点F是BA延长线上的一点，且∠FCA=∠B．（1）求证：CF是⊙O的切线．（2）若AC=4，tan∠ACD= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

4. 解答题

(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4,−1），C(−4,−4)．

（1）作出 $\text{[math]}$ ABC关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁.
（2）作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围.

5. 综合题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交y 轴于点C：

（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）．
（2）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，若存在请直接给出点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在请说明理由．
（3）将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于另一点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

6. 单选题
抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x+ $\text{[math]}$ ）²﹣3的顶点坐标是（） A . （ $\text{[math]}$ ，﹣3） B . （﹣ $\text{[math]}$ ，﹣3） C . （ $\text{[math]}$ ，3） D . （﹣ $\text{[math]}$ ，3）

7. 解答题

列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按 $\text{[math]}$ 元销售时，每天可销售 $\text{[math]}$ 个；若销售单价每降低1元，每天可多售出 $\text{[math]}$ 个.已知每个玩具的固定成本为 $\text{[math]}$ 元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 $\text{[math]}$ 元？

8. 解答题
如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC ， AB相交于点D ， E ，连结AD ．已知∠CAD=∠B ．（1）求证：AD是⊙O的切线．（2）若BC=8，tanB= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

9. 解答题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C ， D在抛物线上．设A（t ， 0），当t=2时，AD=4．

（1）求抛物线的函数表达式．
（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？
（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G ， H ，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．

10. 单选题
一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（） A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 0

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