广东省佛山市2018年-2019学年度高三上学期（理科）数学期末模拟试卷

广东省佛山市2018年-2019学年度高三上学期（理科）数学期末模拟试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高三上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（） A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题
已知向量 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 填空题
在一个盒中装有6支圆珠笔，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品，从中任取3支，恰有2支一等品的概率是．

4. 解答题
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；（2）把 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称中心坐标.

5. 解答题

某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答．

（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；
（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为 $\text{[math]}$ ，答对文科题的概率均为 $\text{[math]}$ ，若每题答对得10分，否则得零分．现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望 $\text{[math]}$ ．

6. 解答题

已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

（1）写出曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程，直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；
（2）过曲线 $\text{[math]}$ 上任一点 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ 的直线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值.

7. 解答题
已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 是椭圆上一点. （1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆右焦点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上任意一点. 证明：直线 $\text{[math]}$ 的斜率成等差数列.

8. 单选题

下列命题错误的是（）

A . 若直线 $\text{[math]}$ 平行于平面 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 内存在直线与 $\text{[math]}$ 平行 B . 若直线 $\text{[math]}$ 平行于平面 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 内存在直线与 $\text{[math]}$ 异面 C . 若直线 $\text{[math]}$ 平行于平面 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 内存在直线与 $\text{[math]}$ 垂直 D . 若直线 $\text{[math]}$ 平行于平面 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 内存在直线与 $\text{[math]}$ 相交

9. 填空题
在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为．

10. 解答题
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）若曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，求实数 $\text{[math]}$ 的值；（2）若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ .

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