江西省赣州市于都县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

江西省赣州市于都县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学七年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.设有 $\text{[math]}$ 人分银子，根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题
如图，小林利用圆规在线段 $\text{[math]}$ 上截取线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．若点D恰好为 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论中错误的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题
数学文化《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若向东走9米记作 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 米表示（） A . 向东走5米 B . 向西走5米 C . 向东走4米 D . 向两走4米

4. 解答题
先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

5. 填空题
如图，①～④展开图中，能围成三棱柱的是．

6. 填空题
下面是小宁解方程 $\text{[math]}$ 的过程．①代表的运算步骤为：，该步骤对方程进行变形的依据是．

7. 综合题

数学课上，某班同学用天平和一些物品（如图）探究了等式的基本性质.该班科技创新小组的同学提出问题：仅用一架天平和一个10克的砝码能否测量出乒乓球和一次性纸杯的质量？科技创新小组的同学找来足够多的乒乓球和某种一次性纸杯（假设每个乒乓球的质量相同，每个纸杯的质量也相同），经过多次试验得到以下记录：

图片_x0020_366100505

记录

天平左边

天平右边

状态

记录一

6个乒乓球，

1个10克的砝码

14个一次性纸杯

平衡

记录二

8个乒乓球

7个一次性纸杯，

1个10克的砝码

平衡

请算一算，一个乒乓球的质量是多少克？一个这种一次性纸杯的质量是多少克？

解：

（1）设一个乒乓球的质量是 $\text{[math]}$ 克，则一个这种一次性纸杯的质量是克；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
（2）列一元一次方程求一个乒乓球的质量，并求出一个这种一次性纸杯的质量.

8. 作图题
已知：四点A，B，C，D的位置如图所示，（1）根据下列语句，画出图形． ①画直线AB、直线CD，交点为O； ②画射线AC；（2）用适当的语句表述点A与直线CD的位置关系．

9. 填空题
如图，从教室到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机：.

10. 单选题
有理数 $\text{[math]}$ 可转化为（　　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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