湖湘大联考2021-2022学年高二上学期数学10月月考试卷

湖湘大联考2021-2022学年高二上学期数学10月月考试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高二上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题
如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成二面角的正弦值.

2. 单选题
如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 6

3. 单选题
已知i为虚数单位， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . -2 B . -1 C . 1 D . 3

4. 单选题
在空间四边形 $\text{[math]}$ 中，下列表达式结果与 $\text{[math]}$ 相等的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题
以下哪个条件能判断直线l与平面 $\text{[math]}$ 垂直（） A . 直线l与平面 $\text{[math]}$ 内无数条直线垂直 B . 直线l与平面 $\text{[math]}$ 内两条平行直线垂直 C . 直线l与平面 $\text{[math]}$ 内两条直线垂直 D . 直线1与平面 $\text{[math]}$ 内两条相交直线垂直

6. 单选题
两平行直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为（） A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题
已知甲、乙两人投篮，甲的命中率为0.6，乙的命中率为 $\text{[math]}$ ，如果甲、乙两人各投篮一次，至少有一人命中的概率为0.8，则 $\text{[math]}$ （） A . 0.3 B . 0.4 C . 0.6 D . 0.5

8. 单选题
已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点A， $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 时距离都为2，则直线 $\text{[math]}$ 的方程不可能为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 多选题
已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a可能的取值为（） A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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