重庆市九校联盟2019届高三文数12月联合考试试卷

重庆市九校联盟2019届高三文数12月联合考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题
设函数 $\text{[math]}$ ．（1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；（2）若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

2. 解答题

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．M是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，将线段OM绕O点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段ON，设点N的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．以坐标原点O为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
（2）在（1）的条件下，若射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 分别交于A, B两点（除极点外），且有定点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

3. 解答题
已知函数 $\text{[math]}$ （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；（2）对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，存在实数 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。

4. 填空题
点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

5. 单选题
函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是( ) A . B . C . D .

6. 单选题
已知函数f(x)为R上的奇函数，当x＜0时， $\text{[math]}$ ，则xf(x)≥0的解集为( ) A . [-1，0)∪[1，+∞) B . (-∞，-1]∪[1，+∞) C . [-1，0]∪[1，+∞) D . (-∞，-1]∪{0}∪[1，+∞)

7. 单选题
设x ， y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则z＝4x+y的最小值为( ) A . -3 B . -5 C . -14 D . -16

8. 单选题
为了得到y＝−2cos 2x的图象，只需把函数 $\text{[math]}$ 的图象( ) A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

9. 填空题
已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

10. 解答题
已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁＝3，a_n₊₁＝2S_n+3(n∈N^)．（1）求数列{a_n}的通项公式；（2）设b_n＝log₃a_n* ，若数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为T_n ，证明：T_n＜1．

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