福建省福州市福清西山学校高中部2021届高三上学期数学12月月考试卷

若 =log₂0.5，b=2^0.5 ， c=0.5² ， 则 ，b，c三个数的大小关系是（    ）

复数 满足 ，则 在复平面上对应的点位于（    ）

如图， 是单位圆 的直径，点 ， 是半圆弧 上的两个三等分点，则 （    ）

已知数列 的前 项和为 ，且 ， （ ， 为非零常数），则下列结论正确的是（    ）

记函数 与 的定义域的交集为 ，若存在 ，使得对任意 ，不等式 恒成立，则称 构成“相关函数对”．下列所给的两个函数构成“相关函数对”的有（    ）

已知向量 ， ，若 ， ，则 ．

任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数6，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需要8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列 满足： （ 为正整数）， 当 时，试确定使得 需要步雹程；若 ，则 所有可能的取值所构成的集合 .

在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.

问题：已知 的三边 ， ， 所对的角分别为 ， ， ，若 ， ，______，求 的面积.

已知集合 ， ，则 （    ）

“ ”是“ ”的（    ）