2015年湖南省郴州市高考数学模拟试卷（理科）（三）

2015年湖南省郴州市高考数学模拟试卷（理科）（三）
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式e^xf（x）＞e^x+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　） A . （0，+∞） B . （﹣∞，0）∪（3，+∞） C . （﹣∞，0）∪（0，+∞） D . （3，+∞）

2. 单选题
数列{a_n}共有5项，其中a₁=0，a₅=2，且\|a_i+1﹣a_i\|=1，i=1，2，3，4，则满足条件的不同数列的个数为（　　） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

3. 单选题
若集合P={y\|y≥0}，且P∪Q=Q，则集合Q可能是（　　） A . {y\|y=x²+1} B . {y\|y=2^x} C . {y\|y=lgx} D . ∅

4. 单选题
函数 $\text{[math]}$ 的图象（　　） A . 关于原点对称 B . 关于直线y=x对称 C . 关于x轴对称 D . 关于y轴对称

5. 单选题

下列结论中错误的是（　　）

A . 设命题p：∃x∈R，使 $\text{[math]}$ +x+2＜0，则￢P：∀x∈R，都有 $\text{[math]}$ +x+2≥0 B . 若x，y∈R，则“x=y”是“xy≤ $\text{[math]}$ 取到等号”的充要条件 C . 已知命题p和q，若p∧q为假命题，则命题p与q都为假命题 D . 命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为真命题

6. 单选题
执行如图所示的程序框图，如果输入a=2，那么输出的a值为（　　） A . 4 B . 16 C . 256 D . log₃16

7. 单选题
如果函数y=\|cos（ωx+ $\text{[math]}$ ）\|的图象关于直线x=π对称，则正实数ω的最小值是（　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

8. 单选题
已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为单位向量，且满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的最大值是（　　） A . 2+2 $\text{[math]}$ B . 2+ $\text{[math]}$ C . 3+ $\text{[math]}$ D . 1+2 $\text{[math]}$

9. 单选题
已知点A(3, $\text{[math]}$ )，O是坐标原点，点P（x，y）的坐标满足 $\text{[math]}$ ，设z为 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影，则z的取值范围是（　　） A . [- $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ] B . [﹣3，3] C . [- $\text{[math]}$ ,3] D . [-3, $\text{[math]}$ ]

10. 单选题

若存在正整数T，对于任意正整数n都有a_n+T=a_n成立，则称数列{a_n}为周期数列，周期为T．已知数列{a_n}满足a₁=m（m＞0），a_n+1= $\text{[math]}$ ，关于下列命题：

①当m= $\text{[math]}$ 时，a₅=2

②若m= $\text{[math]}$ ，则数列{a_n}是周期为3的数列；

③对若a₂=4，则m可以取3个不同的值；

④∃m∈Q且m∈[4，5]，使得数列{a_n}是周期为6．

其中真命题的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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