1. 单选题 | |
定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为 [m,1-m,-1]的函数的一些结论:
① 当m=-1时,函数图象的顶点坐标是(1,0); ② 当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于1; ③ 当m<0时,函数在x>时,y随x的增大而减小; ④ 不论m取何值,函数图象经过一个定点. 其中正确的结论有 ( )
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
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2. 单选题 | |
一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮,球沿一条抛物线运动,当球运动的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮框内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m,在如图所示的平面直角坐标系中,下列说法正确的是( )
A . 此抛物线的解析式是y=﹣ x2+3.5
B . 篮圈中心的坐标是(4,3.05)
C . 此抛物线的顶点坐标是(3.5,0)
D . 篮球出手时离地面的高度是2m
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3. 计算题 | |
解方程: .
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4. 单选题 | |
一元二次方程 的根是( )
A .
B .
C . ,
D . ,
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5. 计算题 | |
如图,在正方形ABCD中,点A的坐标为( , ),点D的坐标为( , ),且AB∥y轴,AD∥x轴. 点P是抛物线 上一点,过点P作PE⊥x轴于点E , PF⊥y轴于点 F .
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6. 解答题 | |
抛物线的顶点坐标为 ,且与y轴的交点为 ,求此抛物线的解析式.
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7. 单选题 | |
函数y=kx2﹣4x+2的图象与x轴有公共点,则k的取值范围是( )
A . k<2
B . k<2 且 k≠0
C . k≤2
D . k≤2 且 k≠0
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8. 单选题 | |
如图,正方形 边长为4个单位,两动点 、 分别从点 、 处,以1单位/ 、2单位/ 的速度逆时针沿边移动.记移动的时间为 , 面积为 (平方单位),当点 移动一周又回到点 终止,同时 点也停止运动,则 与 的函数关系图象为( )
A .
B .
C .
D .
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9. 填空题 | |
一元二次方程x²=x的根的情况是.
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10. 综合题 | |
关于x的一元二次方程2x2﹣mx+n=0.
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