江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一上学期数学第二次阶段教学质量调研试卷

江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一上学期数学第二次阶段教学质量调研试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高一上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，它的部分图像如图所示.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）将函数 $\text{[math]}$ 图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单调递增区间.

2. 解答题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 轴为始边做两个锐角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的终边分别与单位圆相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

3. 解答题
已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．（1）求a的值，并证明 $\text{[math]}$ 是R上的增函数；（2）若关于t的不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0的解集非空，求实数k的取值范围．

4. 单选题
下列函数中，以 $\text{[math]}$ 为周期且图象关于 $\text{[math]}$ 对称的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

6. 单选题
与角 $\text{[math]}$ 终边相同的最小正角是（） A . -30° B . 330° C . 30° D . 60°

7. 单选题
四人赛跑，假设他们跑过的路程f_i(x)(其中i∈{1,2,3,4})和时间x(x>1)的函数关系分别是f₁(x)＝x² ， f₂(x)＝4x，f₃(x)＝log₂x，f₄(x)＝2^x ，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是( ) A . f₁(x)＝x² B . f₂(x)＝4x C . f₃(x)＝log₂x D . f₄(x)＝2^x

8. 单选题
若 $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题
如图，某港口某天6时到18时的水深变化曲线近似满足 $\text{[math]}$ 函数，据此图象可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（） A . 10 B . 8 C . 6 D . 5

10. 单选题
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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