广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高一下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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1. 单选题
复数 $\text{[math]}$ (i为虚数单位)的共轭复数是（） A . 1+i B . 1−i C . −1+i D . −1−i

2. 解答题

疫情期间，有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响.据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表：

（1）为进行某项研究，从所用时间为12的60辆汽车中随机抽取6辆，若用分层随机抽样的方法抽取，求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆：
（2）若从（1）的条件下抽取的6辆汽车中，再任意抽取2辆汽车，求这2辆汽车至少有1辆通过公路1的概率；
（3）假设汽车A只能在约定时间的前11h出发，汽车B只能在约定时间的前12h出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物从城市甲运到城市乙，汽车A和汽车B应如何选择各自的道路？

3. 填空题
$\text{[math]}$ .

4. 单选题
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 多选题

从甲袋中摸出一个红球的概率是 $\text{[math]}$ ，从乙袋中摸出一个红球的概率是 $\text{[math]}$ ，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（）

A . 2个球都是红球的概率为 $\text{[math]}$ B . 2个球不都是红球的概率为 $\text{[math]}$ C . 至少有1个红球的概率为 $\text{[math]}$ D . 2个球中恰有1个红球的概率为 $\text{[math]}$

6. 多选题
已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为虚数单位 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 复数 $\text{[math]}$ 的实部为-1 D . 复数 $\text{[math]}$ 对应复平面上的点在第二象限

7. 解答题
已知向量 $\text{[math]}$ ．（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的大小．

8. 单选题
已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的值为（） A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . -2 或4

9. 单选题
已知一组数据为20，30，40，50，50，60，70，80，其平均数、第60百分位数和众数的大小关系是（） A . 平均数>第60百分位数>众数 B . 平均数<第60百分位数<众数 C . 第60百分位数<众数<平均数 D . 平均数=第60百分位数=众数

10. 单选题
已知函数 $\text{[math]}$ ，则 f（x）=（） A . 是奇函数，且在R上是增函数 B . 是偶函数，且在R上是增函数 C . 是奇函数，且在R上是减函数 D . 是偶函数，且在R上是减函数

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