安徽省宿州市埇桥区教育集团2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

安徽省宿州市埇桥区教育集团2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（） A . 2 B . 2.2 C . 2.4 D . 2.5

2. 解答题
关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．

3. 综合题

在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14 000元/m²下降到5月份的12 600元/m².

（1）问4，5两月平均每月降价的百分率约是多少？(参考数据： $\text{[math]}$ ≈0.95)
（2）如果房价继续跌落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌跛10 000元/m²？请说明理由．

4. 单选题
下列方程中，有两个相等实数根的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 综合题
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．（1）求证：四边形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．

6. 综合题

综合与实践

问题情境：

如图①，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ），延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

猜想证明：

（1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
（2）如图②，若 $\text{[math]}$ ，请猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明；
解决问题：
（3）如图①，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

7. 解答题
x为何值时，两个代数式x²+1，4x+1的值相等？

8. 单选题
有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题
如果方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 2或-2 B . 2 C . -2 D . 0

10. 单选题
一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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