2022-2023学年浙教版数学八年级上册2.5 逆命题和逆定理 同步练习

2022-2023学年浙教版数学八年级上册2.5 逆命题和逆定理 同步练习
教材版本：数学
试卷分类：数学八年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

以下为试卷部分试题预览

---

1. 解答题
写出以下命题的逆命题，判断逆命题的真假．若为假命题，请举反例；若为真命题，请给予证明． （1）一次函数y=kx+b，若k＞0，b＜0，则它的图象不经过第二象限； （2）等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．

2. 解答题
按要求完成下列各小题． （1）请写出以下命题的逆命题： ①相等的角是内错角； ②如果a+b＞0，那么ab＞0； （2）判断（1）中①的原命题和逆命题是否为逆定理．

3. 综合题
综合题。 （1） 证明：“三角形内角和是180°”； （2） 请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，判断这一逆命题是真命题还是假命题，如果是真命题给出证明，如果是假命题，说明理由．

4. 解答题
已知命题：“P 是等边△ABC 内的一点，若 P 到三边的距离相等，则 PA=PB=PC．” （1） 写出它的逆命题．判断其逆命题成立吗？若成立，请给出证明． （2） 进一步证明：点 P 到等边△ABC 各边的距离之和为定值．

5. 填空题
请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理．

6. 综合题
写出下列两个定理的逆命题，并判断真假 （1） 在一个三角形中，等角对等边． （2） 四边形的内角和等于360°．

7. 综合题
写出下列命题的逆命题： （1） 两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行； （2） 角平分线上的点到角的两边的距离相等； （3） 若r²=a，则r叫a的平方根； （4） 如果a≥0，那么 =a．

8. 综合题
（1） 写出命题“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题，并判断真假； （2） 若该命题的逆命题为真命题，请证明；若该命题的逆命题为假命题，请举出反例.

9. 综合题
写出下列命题的逆命题，并判断逆命题是真命题，还是假命题． （1） 两直线平行，同位角相等 （2） 如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等．

10. 解答题
写出命题：“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题，并证明其逆命题是真命题.（要求写出已知、求证和证明过程） .