辽宁省县级重点高中协作体2022届高三下学期数学模拟考试试卷

辽宁省县级重点高中协作体2022届高三下学期数学模拟考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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1. 单选题
已知集合A={三角形}，B={等腰三角形}，C={矩形}，D={菱形}，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ {正方形}

2. 单选题
若复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 4 B . 6 C . 8 D . 96

3. 单选题
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若O，A，B三点共线，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题
定义矩阵运算 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题
小林从A地出发去往B地，1小时内到达的概率为0.4，1小时10分到达的概率为0.3，1小时20分到达的概率为0.3.现规定1小时内到达的奖励为200元，若超过1小时到达，则每超过1分钟奖励少2元.设小林最后获得的奖励为X元，则 $\text{[math]}$ （） A . 176 B . 182 C . 184 D . 186

6. 单选题
在四面体ABCD中，BA，BC，BD两两垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四面体ABCD内切球的半径为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题
已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与C在第一象限的交点为A，直线 $\text{[math]}$ 与C的左支交于点B，且 $\text{[math]}$ ．设C的离心率为e，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 填空题
将中国古代四大名著——《红楼梦》《西游记》《水浒传》《三国演义》，以及《诗经》等12本书按照如图所示的方式摆放，其中四大名著要求放在一起，且必须竖放，《诗经》《楚辞》《吕氏春秋》要求横放，若这12本书中7本竖放5本横放，则不同的摆放方法共有种.

9. 解答题

在中国文娱消费中，视听付费市场规模不断增长，从2010年到2018年在线音乐市场规模变化情况如下表所示：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
市场规模（亿元）	0.5	0.9	1.6	2.8	4.7	10.5	18.8	29.9	43.7

将2010年作为第1年，设第i年的市场规模为 $\text{[math]}$ 亿元．

参考数据：令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

10. 解答题
如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是BC的中点. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ . （2）求直线AC与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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