2022年中考数学真题分类汇编：03 代数式

2022年中考数学真题分类汇编：03 代数式
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
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发布时间：2024-05-01
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1. 单选题
用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①企图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③全图案中有13全正方形，第④个图案中有17企正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为( ) A . 32 B . 34 C . 37 D . 41

2. 单选题
把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 1个菱形，第②个图案中有 3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为( ) A . 15 B . 13 C . 11 D . 9

3. 单选题

对多项式x-y-z-m-n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n，x-y-(z-m)-n = x-y-z+m-n，……，

给出下列说法：

①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“加算操作”共有 8 种不同的结果．以上说法中正确的个数为( )

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

4. 综合题

对于一个各数位上的数字均不为 0 的三位自然数 N，若 N 能被它的各数位上的数字之和 m 整除，则称 N 是 m 的“和倍数”．

例如：∵247÷(2+4+7)= 247÷13=19，∴247是13的“和倍数”.

又如： ∵214÷(2+1+4)=214÷7=30……4，∴214不是“和倍数”.

（1）判断 357，441 是否是“和倍数”？说明理由；
（2）三位数 A是12的“和倍数”，a，b，c 分别是数 A其中一个数位上的数字，且 a>b>c在 a，b，c 中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为 F (A)，最小的两位数记为 G(A)，若 $\text{[math]}$ 为整数，求出满足条件的所有数 A．

5. 综合题
如图1，将长为2a+3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”(如图2)，得到大小两个正方形，（1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长（2）当a=3时，该小正方形的面积是多少？

6. 单选题
按一定规律排列的单项式：x，3x²，5x³，7x⁴ ， 9x⁵ ， ……，第n个单项式是（） A . (2n-1) xⁿ B . (2n+1)xⁿ C . (n-1)xⁿ D . (n+1)xⁿ

7. 综合题
观察以下等式：第1个等式： $\text{[math]}$ ，第2个等式： $\text{[math]}$ ，第3个等式： $\text{[math]}$ ，第4个等式： $\text{[math]}$ ， …… 按照以上规律．解决下列问题：（1）写出第5个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．

8. 单选题
一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m，宽60m 的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m ，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 综合题

设 $\text{[math]}$ 是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时， $\text{[math]}$ 表示的两位数是45．

10. 填空题
正偶数2，4，6，8，10，…，按如下规律排列，则第27行的第21个数是 .

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