2022-2023学年浙教版数学八年级上册3.2 不等式的基本性质同步练习

2022-2023学年浙教版数学八年级上册3.2 不等式的基本性质同步练习
教材版本：数学
试卷分类：数学八年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题
已知a＜0，-1＜b＜0，试比较a、ab、ab²的大小．

2. 解答题
说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：（1）由3＋x≤5，得x≤2；（2）由3x≥2x－4，得x≥－4.

3. 解答题
依据不等式的性质，把下列不等式化成x>a或x<a的形式：（1） x+3<5 （2） x- $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$

4. 综合题

阅读理解：我们知道，比较两数（式）大小有很多方法，“作差法”是常用的方法之一，其原理是不等式（或等式）的性质：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

例：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ .

（1）操作感知：比较大小：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
（2）类比探究：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试运用上述方法比较 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.
（3）应用拓展：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系中的两点，小明认为，无论 $\text{[math]}$ 取何值，点 $\text{[math]}$ 始终在点 $\text{[math]}$ 的上方，小明的猜想对吗？为什么？

5. 解答题
某数学兴趣小组在学习“不等式的性质”时，有两名同学的对话如下：你认为小英和小亮的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例。

6. 综合题
两个非负实数a和b满足a+2b=3，且c=3a+2b 求：（1）求a的取值范围；（2）请用含a的代数式表示c，并求c的取值范围.

7. 填空题
定义：用符号 $\text{[math]}$ 表示一个实数 $\text{[math]}$ 的整数部分，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .按此定义，计算 $\text{[math]}$ .

8. 填空题
下列命题中： ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．正确的有．（只填写正确命题的序号）

9. 单选题
如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中错误的是（）． A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
若不等式（a+1）x>2的解集为x< $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（） A . a<1 B . a<-1 C . a>1 D . a>-1

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