湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷

湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高一下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
设z= $\text{[math]}$ +i，则\|z\|=（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

2. 单选题
设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

3. 填空题
为了了解一家公司生产的白糖的质量情况，现从这家公司生产的白糖中随机抽取了10袋白糖，称出各袋白糖的质量（单位：克）如下： 495 500 503 508 498 500 493 500 503 500 则质量落在区间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示质量的平均值， $\text{[math]}$ 为标准差）内的白糖有袋.

4. 单选题

已知两条不同直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两个不同平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

5. 单选题

如图，测量河对岸的塔高 $\text{[math]}$ 时，可以选与塔底 $\text{[math]}$ 在同一水平面内的两个观测点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并在 $\text{[math]}$ 处测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为45°，则塔高 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 多选题

为了解学生的身体状况，某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（）

A . 频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值为0.04 B . 这100名学生中体重不低于60千克的人数为20 C . 这100名学生体重的众数约为52.5 D . 据此可以估计该校学生体重的75%分位数约为61.25

7. 多选题
如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则（） A . 直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ C . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 D . 异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的取值范围是 $\text{[math]}$

8. 多选题

下列说法正确的是（）

A . 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 存在零点，则 $\text{[math]}$ 一定成立 B . “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” C . 设M为平行四边形ABCD的对角线的交点，O为平面内任意一点，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，O为 $\text{[math]}$ 所在平面一点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积，则 $\text{[math]}$

9. 解答题

为打造精品赛事，某市举办“南粤古驿道定向大赛”，该赛事体现了“体育+文化+旅游”全方位融合发展.本次大赛分少年组、成年组、专业组三个小组，现由工作人员统计各个组别的参赛人数以及选手们比赛时的速度，得到如下统计表和频率分布直方图：

组数	速度（千米/小时）	参赛人数（单位：人）
少年组	$\text{[math]}$	300
成年组	$\text{[math]}$	600
专业组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）求a ， b的值；
（2）估计本次大赛所有选手的平均速度（同一组数据用该组数据的中间值作代表，最终计算结果精确到0.01）；
（3）通过分层抽样从成年组和专业组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人接受采访，求接受采访的2人都来自“成年组”的概率.

10. 解答题

从① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答：

已知 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知_________.

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形， $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.

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