15.1.2 分式的基本性质 知识点题库
下面两位同学做的两种变形，请你判断正误，并说明理由：
甲：
=
=
；
乙：=
=
．
不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的第一项系数都是正数．（1）
；（2）
．
；（2） ．
下列分式约分正确的是（ ）
A . 
=a2
B . 
=1
C . 
= 
D . 
= 
=a2
B . =1
C . =
D . =
下列等式成立的是（ ）
A . 
B . （3﹣a）2=﹣（a﹣3）2
C . a﹣（b+c）=a﹣b+c
D . （a+b）（b﹣a）=a2﹣b2
B . （3﹣a）2=﹣（a﹣3）2
C . a﹣（b+c）=a﹣b+c
D . （a+b）（b﹣a）=a2﹣b2
约分 
=．
=．
若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则 
的值为（ ）
的值为（ ）
A . 
B . 49！
C . 2450
D . 2！
B . 49！
C . 2450
D . 2！
下列等式成立的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
把分式 
中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值是（ ）
中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值是（ ）
A . 扩大到原来的2倍
B . 扩大到原来的4倍
C . 不变
D . 缩小到原来的 
使 
为负的x的取值范围是 ( )
为负的x的取值范围是 ( )
A . x＜-2
B . x＞-2
C . x＜2
D . x＞2
阅读下列资料，解决问题：
定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如： 
，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如： 
这样的分式就是假分式，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）.
如： 
.
-
（1） 分式
是（填“真分式”或“假分式”）；
-
（2） 将假分式
分别化为带分式；
-
（3） 如果分式
的值为整数，求所有符合条件的整数x的值.
如图，设k＝ 
（a＞b＞0），则有（ ）
（a＞b＞0），则有（ ） 
A . 0＜k＜
B . ＜k＜1
C . 0＜k＜1
D . 1＜k＜2
B . ＜k＜1
C . 0＜k＜1
D . 1＜k＜2
如果把分式 
中的a和b都扩大2倍，则分式的值（ ）
中的a和b都扩大2倍，则分式的值（ ）
A . 缩小4倍
B . 缩小2倍
C . 不变
D . 扩大2倍
如图，设甲图中阴影部分的面积为S1 ， 乙图中阴影部分的面积为S2 ， k= 
（a＞b＞0），则有（ ）
（a＞b＞0），则有（ ） 
A . k＞2
B . 1＜k＜2
C . ＜k＜1
D . 0＜k＜
＜k＜1
D . 0＜k＜
下列各式是最简分式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
根据分式的基本性质填空： 
,该空填.
,该空填.
把分式 
中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A . 不变
B . 扩大为原来的2倍
C . 扩大为原来的4倍
D . 缩小为原来的一半
约分： 
．
．
若 
＝ 
成立，则x的取值范围是
＝ 成立，则x的取值范围是
若x= 
，则 
＝（ ）
，则 ＝（ ）
A . 
B . 6
C . 
D . 
B . 6
C .
D .
下列计算中，不正确的个数是（ ）
① 
；② 
；③ 
；④ 
.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
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