22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质知识点题库

抛物线y=（x+1）²+2的对称轴为（　　）

A . 直线x=1 B . 直线x=-1 C . 直线x=2 D . 直线x=-2

下列函数的图象在其所在的每一个象限内， $\text{[math]}$ 值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

抛物线y=（x+1）²+2的对称轴为（）

A . 直线x=1 B . 直线y=1 C . 直线y=﹣1 D . 直线x=﹣1

二次函数y=﹣2（x+1）²+3的图象的顶点坐标是（）

A . （1，3） B . （﹣1，3） C . （1，﹣3） D . （﹣1，﹣3）

若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x-m） $\text{[math]}$ +1的顶点在第象限（）

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

如图 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 也在抛物线 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），我们定义：这样的两条抛物 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，试求出点 $\text{[math]}$ 关于该抛物线对称轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）请求出以点 $\text{[math]}$ 为顶点的 $\text{[math]}$ 的友好抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式，并指出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 同时随 $\text{[math]}$ 增大而增大的自变量的取值范围；
（3）若抛物线 $\text{[math]}$ 的任意一条友好抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式，并说明理由．

已知二次函数y=（x﹣2a）²+（a﹣1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a=﹣1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y=

求经过A(1,4)，B(－2,1)两点，对称轴为x＝－1的抛物线的解析式．

已知抛物线y=a(x+1)² $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．