24.1.3 弧、弦、圆心角知识点题库

已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=2，CD=3，则AE的长为（　　）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠A=40°，求∠B的度数．

如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB与OC、OD分别相交于点E、F，如果AE=BF，那么AC与BD相等吗？请说明理由．

如图所示，在⊙O中弦BD=CE，求证：AB=AC．

如果

所在圆的半径为3cm，它所对圆心角的度数是120°，那么

的长是（　　）cm．

A . 6π B . 3π C . 2π D . π

如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，若弧DE为40°的弧，则∠BOC=（　　）

A . 110° B . 80° C . 40° D . 70°

如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点D处，折痕交OA于点C，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=110°，则∠BOD等于°.

一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，AB⊥CD，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，点A、B、C在⊙O上，其中点C是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点．请添加一个条件，使得四边形AOBC是菱形，所添加的这个条件可以是(使用数学符号语言表达)．

如图，A，B是 $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ ，C是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的大小（度）．

图片_x0020_100010

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的中点，P是直径 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

如图，在⊙O的内接四边形ACDB中，AB为直径，AC：BC＝1：2，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，BE⊥CD垂足为E.

（1）求∠BCE的度数；
（2）求证：D为CE的中点；
（3）连接OE交BC于点F，若AB＝ $\text{[math]}$ ，求OE的长度.

如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=25°，则∠AOD等于（）

A . 155° B . 140° C . 130° D . 110°

在半径为5cm的圆中， $\text{[math]}$ 的圆心角所对的弦长为cm．

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，F是 $\text{[math]}$ 上一点，连结AF并延长，与CD的延长线交于点G.连结FD，FC，AC.

（1）求证： $\text{[math]}$ .
（2）若F是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求GF的长.

下列图形中的角是圆心角的是。（填序号）

如图，AB是⊙O的直径，点C为 $\text{[math]}$ 的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，BF.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若AD=BE=2，求BF的长.

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