5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演知识点题库

一项工程，甲独做4天完成，乙独做5天完成，两人共同合作，需x天完成，可列方程（）

A . 4x+5x=1 B . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1 C . $\text{[math]}$ =1 D . 5x-4x=1

商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如表，

	进价（元）	售价（元）
甲	15	20
乙	35	43

（1）若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．

某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：

（1）当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？

在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：

方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；

方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．

（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？
（2）求方案二中y与x的函数关系式；
（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？

热点链接:某地周六购物节有购物津贴、定金膨胀等优惠:

购物津贴优惠:凡购物金额在400元及以上者均有优惠津贴,每400元减50元(400整数倍后,余额小于400的部分不优惠),例如原标价1000元,可优惠100元；

定金膨胀优惠:对某指定商品提前付100元定金,则周六购物节当天实付可抵200元(在购物津贴优惠之后的基础上抵扣)。

问题解决：

（1）客户小明打算在周六购物节当天购买标价为3899元的A款手机,他已经在前一天预付了100元定金给商户,则实付时可优惠多少钱?
（2）购买手机有不交定金,预交100元定金两种选择.刘叔叔在周六购物节当天购买B款手机实付价比原标价的 $\text{[math]}$ 还便宜100元,已知原标价介于4100元至4398元之间,试问刘叔叔是否交了100元定金,并说明理由。

甲组的 $\text{[math]}$ 名工人12月份完成的总工作量比此月人均定额的 $\text{[math]}$ 倍多 $\text{[math]}$ 件，乙组的 $\text{[math]}$ 名工人12月份完成的总工作量比此月人均定额的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ 件.

（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月的人均定额是多少件？
（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组工人实际完成的此月人均工作量少3件，那么此月人均定额是多少件？

某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个.已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？

某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 $\text{[math]}$ 个或螺栓12个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）

A . 20x=12(22-x) B . 12x=20(22-x) C . 2×12x=20(22-x) D . 20x=2×12(22-x)

（阅读）

为了响应“阳光体育运动”，学校大力开展各项体育项目，现某中学体育队准备购买100个足球和个篮球作为训练器材．现已知有A，B两个供应商给出标价如下：

足球每个200元，篮球每个80元；

A供应商的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；

B供应商的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款．

（1）（探索）
若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，请计算哪种方案划算？
（2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来．
（3）（拓展）
若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．

甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过 $\text{[math]}$ 元的电器，超出的金额按 $\text{[math]}$ 收取；乙商场规定：凡超过 $\text{[math]}$ 元的电器，超出的金额按 $\text{[math]}$ 收取，某顾客购买的电器价格是 $\text{[math]}$ 元.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用
（2）当 $\text{[math]}$ 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由.

某公司销售甲、乙两种运动鞋，2018年这两种鞋共卖出11000双。2019年甲种运动鞋卖出的数量比2018年增加6%，乙种运动鞋卖出的数量比2018年减少5%，且这两种鞋的总销量增加了2%．

（1）求2018年甲、乙两种运动鞋各卖了多少双？
（2）某制鞋厂组织工人生产甲、乙两种运动鞋。原计划安排 $\text{[math]}$ 的工人生产甲种运动鞋，现抽调其中的16人去生产乙种运动鞋，已知每位工人一天可生产甲种运动鞋6双或乙种运动鞋4双，若调配后制成的两种运动鞋数量相等，求该鞋厂工人的人数。

一项工程，甲单独做 $\text{[math]}$ 天可以完成，乙单独做 $\text{[math]}$ 天可以完成，甲队先做两天，余下的工程由两队合做 $\text{[math]}$ 天可以完成，则由题意可列出的方程是.

在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．

方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；

方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．

设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．

（1）分别用x表示M，N；
（2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由．
（3）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？

古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由 $\text{[math]}$ 两工程队完成. $\text{[math]}$ 工程队单独整治该河道要16天才能完成； $\text{[math]}$ 工程队单独整治该河道要24天才能完成.现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？

（1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下：
万颖： $\text{[math]}$

刘寅：1 $\text{[math]}$

根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数 $\text{[math]}$ 表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖同学所列的方程：

万颖： $\text{[math]}$ 表示，刘寅：y表示，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填.
（2）求A工程队一共做了多少天.（写出完整的解答过程）