1 同底数幂的乘法知识点题库

下列五个算式，①a⁴·a³＝a¹² ②a³＋a⁵＝a⁸ ③ a⁵÷a⁵＝a ④(a³)³＝a⁶⑤a⁵＋a⁵＝2a⁵ ，其中正确的个数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

计算：（-a

）

正确的结果是（）

A . -a

B . a

C . -a

D . a

下列运算正确的是（　　）

A . x²x³=x⁶ B . x²+x²=2x⁴ C . （﹣2x）²=4x² D . （﹣2x）² （﹣3x）³=6x⁵

一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为aⁿ ，如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_nb（即log_nb）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．

（1）计算下列各对数的值：log₂4=；log₂16=；log₂64=．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
（4）根据幂的运算法则：aⁿ•a^m=aⁿ⁺^m以及对数的含义说明上述结论．

3x²可以表示为（）

A . x²+x²+x² B . x²•x²•x² C . 3x•3x D . 9x

已知2^m=a，32ⁿ=b，m、n为正整数，求2^3m⁺¹⁰ⁿ ．

下列各式计算正确的是（）

A . 5a²+a²＝5a⁴ B . (﹣3a)⁵＝﹣3a⁵ C . a¹²÷a⁴＝a³ D . ﹣a³•a²＝﹣a⁵

下列运算错误的是（）

A . (m $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ = m $\text{[math]}$ B . a $\text{[math]}$ ÷a $\text{[math]}$ =a C . x $\text{[math]}$ ·x $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ D . a $\text{[math]}$ +a $\text{[math]}$ =a $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A . a³·a³=2a³ B . (−3a²)³=−9a⁶ C . (−2)⁻²= $\text{[math]}$ D . a²+a³=a⁵

下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

计算：

（1） (﹣a²)³+(﹣2a³)²﹣3a²•a⁴；
（2） [x³y²﹣y(x²﹣x³y)]÷x²y；
（3） (x﹣2)²﹣4x(x﹣1)；
（4） (a+3)(a﹣3)﹣a(a﹣5)．

计算：

（1） x（4x²﹣x）+x³÷x；
（2）（x﹣y）（x+3y）﹣x（x+2y）．

为了求 $\text{[math]}$ 的值，可设 $\text{[math]}$ ，等式两边同乘以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .仿照以上方法求 $\text{[math]}$ 的值为（）