第二章相交线与平行线知识点题库

如图，直线

分别与直线

，

交于点E，F.

平分

，

平分

，且

∥

.求证：

∥

四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．

（1）若点O在四边形ABCD的内部，
①如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE=°；

②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．
（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.

（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF//BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.

下列各项正确的是（）

A . 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 B . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离 D . 同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种

已知如图，BC∥EF，∠AOB＝80°，∠1+∠C＝160°，∠B＝60°，求证：∠A＝∠D.

完成下面的证明过程：

证明：∵∠AOB＝80°，

∴∠COD＝∠AOB＝80°（）.

∵▲（已知），

∴∠COD+∠1＝180°（）.

∴∠1＝100°.

∵∠1+∠C＝160°（已知），

∴∠C＝160°﹣∠1＝▲ .

又∵∠B＝60°，

∴∠B＝∠C.

∴AB∥CD（）.

∴∠A＝∠D（）.

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .完成下面推理过程.

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （）.

∴_▲（两直线平行，内错角相等）.

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （），

即 $\text{[math]}$ .

∴_▲_（内错角相等，两直线平行）.

$\text{[math]}$ （两直线平行，内错角相等）.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿边 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），设运动时间为 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切？
（3）把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并求 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的值最大，最大值是多少？