4 角平分线 知识点题库

如图，⊿ABC中，∠ACB =90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，E ，如果AC = 3cm，那么AE + DE的值为 （     ）

如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（   ）

如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且CE=CD，过点E作EF⊥AC交AD于点F，连接BE．

求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．

已知：

求证：

证明：

如图，在 中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D.

 

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC=4BE，则S_△ABC=8S_△BDE其中正确的有（   ）

如图，OC 平分∠AOB，CD⊥OA 于 D，CE⊥OB 于 E，CD＝3cm，则 CE的长度为（    ）

如图，A，B，C表示三个小城，相互之间有公路相连，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址可以是（     ）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E.

如图，在 中， ，以顶点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 、 于点 、 ，再分别以点 、 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交边 于点 ，若 ， ，则 的面积是（   ）

如图，AB∥CD,O是∠BAC和∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC与E，OE=3，则AB与CD之间的距离为．

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，DE⊥AB于点E，△ABC的面积是42cm² ， AB＝10cm，BC＝14cm，则DE＝cm.

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是60、70、80，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO等于（   ）

如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为8，12，10，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△ABO：S_△BCO：S_△AOC等于（  ）

求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等（要求画图，写出已知，求证，然后证明）.

已知：

求证：

证明：

如图，在 Rt ABC 中，∠A＝90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D ， AD＝3，BC＝8，则 BDC 的面积是．

如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是.

△ABC的两条角平分线AD ， BE相交于点F ， 下列结论一定正确的是（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（  ）

如图 ， ， 点A、B在的两条边上运动，与的平分线交于点C．