5 一元一次不等式与一次函数知识点题库

如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是( )

A . x＞0 B . x＜0 C . x＞1 D . x＜1

已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（　）

A . －2＜y＜0 B . －4＜y＜0 C . y＜－2 D . y＜－4

观察下列图像，可以得出不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是( )

A . x< $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ <x<0 C . 0<x<2 D . - $\text{[math]}$ <x<2

同一平面直角坐标系中，一次函数y=k₁x+b的图象与正比例函数y=k₂x的图象如图所示，则关于x的方程k₁x﹣2b＞k₂x的解为（　　）

A . x＞﹣2 B . x＜﹣2 C . x＜2 D . x＜4

已知一次函数y=kx+2（k≠0）图象过点（3，﹣4），求不等式kx+2≤0的解集．

如图，已知直线y₁=x+m与y₂=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内（含2h）的部分，每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）；骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元（不足1h按1h计算）．

根据此收费标准，解决下列问题：

（1）连续骑行5h，应付费多少元？
（2）若连续骑行xh（x＞2且x为整数）需付费y元，则y与x的函数表达式为；
（3）若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围．

直线y＝k₁x+b与直线y＝k₂x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于X的不等式 k₁x+b＞k₂x+c的解集为．

一次函数y=kx+b图象经过点（0，3）和（4，7）．

①试求k与b；

②画出这个一次函数图象；

③这个一次函数与x轴交点坐标是；

④当x时，y＜0；

⑤当x时，y＞0；

⑥当0＜y＜7时，x的取值范围是．

某电信公司推出甲、乙两种收费方式供手机用户选择：

甲种方式：每月收月租费5元，每分钟通话费为 $\text{[math]}$ 元；

乙种方式：不收月租费，每分钟通话费为 $\text{[math]}$ 元；

（1）请分别写出甲乙两种收费方式每月付费 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与通话时间 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$ 之间函数表达式；
（2）如何根据通话时间的多少选择付费方式，请给出你的方案.

如图，直线y₁=kx+b过点A(0，3)，且与直线y₂=mx交于点P(1，m)，则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是( )

A . 1<x< $\text{[math]}$ B . 1<x< $\text{[math]}$ C . 1<x< $\text{[math]}$ D . 1<x<2

将函数y＝x＋b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|x＋b|（b为常数）的图象

（1）当b＝0时，在同一直角坐标系中分别画出函数 $\text{[math]}$ 与y＝|x＋b|的图象，并利用这两个图象回答：x取什么值时， $\text{[math]}$ 比|x|大？
（2）若函数y＝|x＋b|（b为常数）的图象在直线y＝1下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，直接写出b的取值范围

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

图片_x0020_100014

（1）求 $\text{[math]}$ 的值及一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点C，且正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移m（m>0）个单
位长度后经过点C，求m的值；
（3）直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

图片_x0020_100001

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，平面直角坐标系xoy中，直线y₁＝k₁x＋b₁的图象与直线y₂＝k₂x＋b₂的图象相交于点（－1，－3），当y₁＜y₂时，实数x的取值范围为.

某校计划对100名获优秀作品一、二、三等奖的学生分别奖励一套数学用具、一本笔记本、一支水笔. 已知购买1套数学用具和2本笔记本共35元，购买2套数学用具和3本笔记本共60元，一支水笔的单价为2元. 已知获一等奖人数最少，获三等奖的人数最多.

（1）求数学用具和笔记本的单价；
（2）因购买数量较多，商家给予优惠：每买1套数学用具和1本笔记本赠送2支水笔；
①若获二等奖人数是获一等奖人数的1.5倍，且获一等奖人数超过20人，已知在购买奖品时仍需要购买水笔，求购买奖品的总金额；

②若赠送的水笔恰好奖励给获三等奖的学生，求购买奖品的总金额的最小值及获二等奖的人数.