2 用频率估计概率知识点题库

在4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．

（1）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；

（2）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，通过大量重复这种试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.9，则可以推算出x的值大约是多少？

甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　）

A . 掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率 B . 掷一枚硬币，出现正面朝上的概率 C . 任意写出一个整数，能被2整除的概率 D . 一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率

在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，林林做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数x	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数y	64	122	177	301	470	592	1802
摸到白球的频率y/x	0.63	0.61	0.590	0.602	0.588	0.592	0.601

（1）请估计：当x很大时，摸到白球的频率将会接近　．（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P_（白球）=
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？

在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（9）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：

摸球的次数s	150	300	600	900	1200	1500
摸到白球的频数n	63	a	247	365	484	606
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.420	0.410	0.412	0.406	0.403	b

（1）按表格数据格式，表中的a=；b=；
（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近；
（3）请推算：摸到红球的概率是（精确到0.1）；
（4）试估算：口袋中红球有多少只？
（5）解决了上面4个问题后，请你从统计与概率方面谈一条启示．

“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是（）

转动转盘的次数n	100	150	200	500	800	1000
落在“铅笔”区域的次数m	68	108	140	355	560	690
落在“铅笔”区域的频率 $\text{[math]}$	0.68	0.72	0.70	0.71	0.70	0.69

A . 当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70 B . 假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70 C . 如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次 D . 转动转盘10次，一定有3次获得文具盒

有5张纸签,分别标有数字-1,0,-0.5,1,2,从中随机的抽取一张,则抽到标有的数字为正数的纸签的概率是.

在一个抽屉里放有a个除颜色不同其它完全相同的球，设a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后任意摸出一个，大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%左右．则抽屉里原有球（）个．

A . 12 B . 9 C . 6 D . 3

下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.

投篮次数n	100	150	300	500	800	1000
投中次数m	60	96	174	302	484	602
投中频率 $\text{[math]}$	0.600	0.640	0.580	0.604	0.605	0.602

估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为

某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右.若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为.

某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）

图片_x0020_100009

A . 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 B . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C . 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

某水果公司以2.2元/千克的成本价购进 $\text{[math]}$ 苹果.公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分数据如下：

苹果损坏的频率 $\text{[math]}$

0.106

0.097

0.102

0.098

0.099

0.101

估计这批苹果损坏的概率为精确到0.1），据此，若公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为元/千克.

某中学对本校初2018届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，(图①，图②)，根据统计图提供的信息，回答问题：

图片_x0020_1873298265

（1）该校毕业生中男生有人；扇形统计图中 $\text{[math]}$ ；
（2）扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；
（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？

有人做了掷骰子的大量重复试验，统计结果如下表所示：

投掷次数（n）	“出现点数为1”的次数（频数m）	频率 $\text{[math]}$
300	52	0.173
400	65	0.163
500	80	0.160
600	99	0.165
700	114	0.163
800	136	0.170
900	151	0.168
1000	166	0.166

根据上表信息，掷一枚骰子，估计“出现点数为1”的概率为（精确到0.001）

在一个不透明的口袋中装有红、黄两种颜色的球，他们形状大小完全相同，其中5个红球，若干个黄球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，重复以上过程，经过多次实验发现摸到红球的频率稳定在0.2附近，据此估计袋中黄球的个数约为个.

一个事件经过500次的试验，它的频率是0.32，那么它的概率估计值是．

在一个不透明的口袋中装有3个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，则口袋中白球可能有（）

A . 6个 B . 15个 C . 13个 D . 12个

王老师将3个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），如表是活动进行中的一组部分统计数据.

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到黑球的次数m	23	31	60	127	203	251
摸到黑球的频率 $\text{[math]}$	0.23	0.21	0.30	0.254	0.254	a

（1）根据上表数据计算a＝；估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是.（精确到0.01）
（2）估算袋中白球的个数为.

小明同一条件下进行射门训练，结果如下表：

射门次数n	20	50	100	200	500
踢进球门频数m	13	35	58	104	255
踢进球门频率 $\text{[math]}$	0.65	0.70	0.58	0.52	0.52

根据表中数据，估计小明射门一次进球的概率为.（精确到0.1）

从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为（）

A . 0.83 B . 0.52 C . 1.50 D . 1.03

如图是康康的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为10cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.65左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为cm² ．

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