第六章 反比例函数 知识点题库

已知点P（﹣1，4）满足反比例函数y=  （k≠0）的表达式，则k=．

如图，C₁是反比例函数y= 在第一象限内的图象，且过点A（2，1），C₂与C₁关于x轴对称，那么图象C₂对应的函数的表达式为（x＞0）．

下列函数中，当x＞0时y随x的增大而减小的有．

（ 1 ）y=﹣x+1，（2）y=2x，（3） ，（4）y=﹣x² ．

已知点A（a，b）在双曲线 上，若a、b都是正整数，则图象经过B（a，0）、C（0，b）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为．

如图，在直角坐标系中， ，边 、 都在 轴的正半轴上，点 的坐标为 ， ， ．反比例函数 的图象经过点 ，交 边于点 ．则 的值为．

已知直线 与双曲线 的一个交点的坐标为 ，则它们的另一个交点的坐标是（   ）

如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限内，BC在x轴的正半轴上(B在C的右侧)，AB= ，∠ACB=30°，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称，且函数y= (k>0)的图象过点D．

如图，反比例函数y＝ （x＞0）的图象与直线y＝mx交于点C，直线l：y＝4分别交两函数图象于点A（1，4）和点B，过点B作BD⊥l交反比例函数图象于点 D.

如图，两个反比例函数  和  的图像分别是 l₁ 和l₂  .设点P在 l₁上，PC⊥x轴，交 l₂于点A。PD⊥x轴，交 l₂ 与点B，则△PAB的面积。

如图，点A是反比例函数y= 图象在第一象限上的一点，连结AO并延长交图象的另一分支于点B，延长BA至点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，交反比例函数图象于点E.若 ，△BDC的面积为6，则k=.

如图，点A、B在反比函数 的图象上，A、B的纵坐标分别是3和6，连接 、 ，则 的面积是．

已知双曲线 经过点 ，则 .

如图，直线y=- x- 与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y= (x<0)的图象在第二象限交于点C。过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D。若AD=AC，则点D的坐标为。

如图，直线 与双曲线 交于 、 两点．

在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析函数特征，概括函数性质的过程，已知函数y＝﹣ 上，结合已有的学习经验，完成下列各小题．

反比例函数的图象经过（﹣1，3）点，则这个反比例函数的表达式为（   ）

如图，点B为反比例函数 上的一点，点A为x轴负半轴上一点.连接AB，将线段AB绕点A逆时针旋转90°，点B的对应点为点C.若点C恰好也在反比例函数 的图象上，已知B、C的纵坐标分别为4、1，则k＝.

某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式，通过了一片烂泥湿地，他们发现，当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强p（）随着木板面积S（）的变化而变化，如果人和木板对湿地地面的压力合计 ， 那么下列说法正确的是（ ）

已知点A(1，2)，B在反比例函数的图象上，若OA=OB，则点B的坐标为．

地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（  ）