4 解直角三角形 知识点题库

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosA=，则的长是（    ）

如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是（　　）

等腰三角形底边与底边上的高的比是2： ， 则顶角为（　　）

如图，已知在△ABC中，AB=AC，tan∠B=2，BC=4，D为BC边的中点，点E在BC边的延长线上，且CE=BC，连接AE，F为线段AE的中点

若一个等腰三角形的两条边的边长之比3：2，则这个等腰三角形底角的正切值为．

如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E，F，连接EF．

如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC= ，则对角线AC的长为．

根据四边形的不稳定性，一个矩形的木架能变形为平行四边形，当其面积变为原矩形的一半时，则∠α的正弦值是

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．

⊙ 的半径为 ，弦 ，弦 ，则 度数为．

如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G，且∠ABG=2∠C．

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，过点B作BD∥OC交⊙O于点D．

在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cosC=.

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为点D，如果BC＝4，sin∠DBC＝ ，那么线段AB的长是．

如图，AB是⊙O的直径，AB＝12，弦CD⊥AB于点E，∠DAB＝30°，则图中阴影部分的面积是（  ）

在 中 ， ，分别以点 、 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 、 .作直线 ，分别交 、 于点 、 ，连接 ，则 的周长为（   ）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝ ，则BC＝.

已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝50°，AB＝2，则AC＝（ ）

在 中，∠C= ，AB=4， ，则 的长为（ ）

如图1，在矩形ABCD中， ， ， E，F分别为AB，AD的中点，连接EF.如图2，将△AEF绕点A逆时针旋转角 ， 使 ， 连接BE并延长交DF于点H，则∠BHD的度数为，DH的长为.