9 弧长及扇形的面积知识点题库

如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是( )

A . $\text{[math]}$ 米² B . $\text{[math]}$ 米² C . $\text{[math]}$ 米² D . $\text{[math]}$ 米²

如图，阴影部分是由同心圆的与所围成的.已知OA=3cm，OC=2cm，∠AOB=120^o ，求阴影部分的面积（结果保留л）.

如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

圆锥纸帽的侧面展开图是一个圆心角为120°，弧长为6π（cm）的扇形纸片，则圆锥形纸帽的侧面积为（）

A . 9π cm² B . 18π cm² C . 27π cm² D . 36π cm²

如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（）

A .

B .

C .

D .

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OF⊥AB，交AC于点F，点E在AB的延长线上，射线EM经过点C，且∠ACE+∠AFO=180°.

（1）求证：EM是⊙O的切线；
（2）若∠A=∠E,BC= $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.（结果保留 $\text{[math]}$ 和根号）.

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标．
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A₂BC₂ ．
（3）求出（2）中C点旋转到C₂点所经过的路径长（结果保留根号和π）．

如图，O为Rt△ABC的直角边AC上一点，以 OC为半径的⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E．已知BC= $\text{[math]}$ ，AC=3

（1）求AD的长；
（2）求图中阴影部分的面积．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，扇形AOC的圆心角为 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上一动点，P为BD的中点，当点D从点A运动至点C，则点P的运动路径长为（）

图片_x0020_860611851

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，有一直径是 $\text{[math]}$ 米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，则所得圆锥的底面圆的半径为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120度，那么这个扇形的面积为.

如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=2 $\text{[math]}$ ．点P ， Q分别是BC ， AD边上的一个动点，连结BQ ，以P为圆心，PB长为半径的⊙P交线段BQ于点E ，连结PD ．

（1）若DQ= $\text{[math]}$ 且四边形BPDQ是平行四边形时，求出⊙P的弦BE的长；
（2）在点P ， Q运动的过程中，当四边形BPDQ是菱形时，求出⊙P的弦BE的长，并计算此时菱形与园重叠部分的面积．

圆心角是60°且半径为2的扇形面积是

如图，将半径为2，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ 绕A点逆时针旋转，在旋转过程中，点B落在扇形 $\text{[math]}$ 的弧 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处，点C的对应点为点 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为.

如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，点D是优弧BC上一点，连结BD，AD，OC，∠ADB＝30°，若弦BC＝8 $\text{[math]}$ cm，则图中弦BC所对的弧长是 cm.

已知圆弧的度数为80°，弧长为16π，则圆弧的半径为.

一个扇形的面积为4πcm² ，弧长为2πcm ，则此扇形的圆心角为度．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，如图所示，则点B所走过的路径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B=90°，连结OD，AD．

（1）若∠ACB=20°，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）．
（2）求证：AD平分∠BDO．

9 弧长及扇形的面积 知识点题库

9 弧长及扇形的面积知识点题库