1.4平行线的性质 知识点题库

如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G．且AB∥CD．BO=6cm，CO=8cm．

如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α-β，③β-α,④360°-α-β，∠AEC的度数可能是（   ）

现有以下命题：

①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中真命题的个数有（   ）

若∠α与∠β的两边分别平行，且∠a=(2x+10)°，∠β=(3x-20)°，则∠a的度数为。

如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？请说明理由.

如图，已知DE BC ， ∠ABC=40°，则∠ADE=．

如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，若∠1＝125°，∠2＝50°，则∠3为（  ）

如图①，△ABC中，AB=AC ， ∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.

线段AB与线段CD互相平行，P是平面内的一点，且点P不在直线AB ， CD上，连接PA ， PD ， 射线AM ， DN分别是∠BAP和∠CDP的平分线．

如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（   ）

已知：如图，点E、F在线段BD上，BE＝DF，AB∥CD，∠A＝∠C.求证：△ABF≌△CDE.

如图，若 ，则下列结论正确的是（  ）

如图，点D在BA的延长线上，AE∥BC.若∠DAC=100°，∠B=65°，则∠ACB的度数为（   ）

如图 ，则∠1+∠2+∠3+…+∠n=（  ）

 

一副常规直角三角板中的两块直角三角板的直角顶点（按如图方式叠放在一起，已知∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°。

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝40°，直线a∥b，若BC在直线b上，则∠1的度数为（ ）

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点G.

在小学，我们曾经通过动手操作，利用拼图的方法研究了三角形三个内角的数量关系．如图，把三角形ABC分成三部分，然后以某一顶点（如点B）为集中点，把三个角拼在一起，观察发现恰好构成了平角，从而得到了“三角形三个内角的和是180°”的结论．但是，通过本学期的学习我们知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的符合题意性．

小聪认真研究了拼图的操作方法，形成了证明命题“三角形三个内角的和是180°”的思路：

①画出命题对应的几何图形；

②写出已知，求证；

③受拼接方法的启发画出辅助线；

④写出证明过程．

请你参考小聪解决问题的思路，写出证明该命题的完整过程．

在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.

下列命题中，假命题是（    ）