5.5 分式方程知识点题库

关于x的分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 有解，则字母a的取值范围是（　　）

A .

a=5或a=0

B . a=5或a=0 C . a≠5 D . a≠5且a≠0

（m²+n²）（m²+n²﹣2）﹣8=0，则m²+n²=（　　）

A . 4 B . 2 C . 4或﹣2 D . 4或2

下列各式中，不是分式方程的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．

A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40min到达目的地．原计划的行驶速度是 km/h．

小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？

某商店第一次用300元购进笔记本若干，第二次又用300元购进该款笔记本，但这次每本的进价是第一次进价的 $\text{[math]}$ 倍，购进数量比第一次少了25本．

（1）求第一次每本笔记本的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后获利不低于450元，问每本笔记本的售价至少是多少元？

下列说法中，错误的是（）

A . 分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解 B . 解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程 C . 检验是解分式方程必不可少的步骤 D . 能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解

解答题

（1）解不等式组： $\text{[math]}$
（2）解方程： $\text{[math]}$

某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，形成下列三种施工方案：

方案①：甲队单独完成此项工程刚好如期完工；

方案②：乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；

方案③：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工；

（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）如果工程不能如期完工，公司每天将损失3000元，如果你是公司经理，你觉得哪一种施工方案划算，并说明理由．

解下列分式方程

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

如图，点A、B在数轴上且点A在点B的左侧，它们所对应的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

（1）当x=1.5时，求AB的长.
（2）当点A到原点的距离比B到原点的距离多3，求x的值.

市政某小组检修一条长 $\text{[math]}$ 的自来水管道，在检修了一半的长度后，提高了工作效率，每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍，结果共用 $\text{[math]}$ 完成任务，求这个小组原计划每小时检修管道的长度.

斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段 $\text{[math]}$ 横穿双向行驶车道，其中 $\text{[math]}$ 米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过 $\text{[math]}$ ，其中通过 $\text{[math]}$ 的速度是通过 $\text{[math]}$ 速度的1.5倍，求小明通过 $\text{[math]}$ 时的速度.设小明通过 $\text{[math]}$ 时的速度是 $\text{[math]}$ 米/秒，根据题意列方程得：.

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解分式方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ ．

2019年12月武汉发现病毒性肺炎病例，2020年1月12日被世界卫生组织命名为“2019-nCoV”.在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“2019-nCoV”的战斗.为了控制疫情的蔓延，我省准备捐赠320件一种急需防疫物资送往武汉，用多辆甲、乙两种型号的货车运输，如果用甲型车若干辆，装满每辆车后还余下20件物资未装；如果用同样辆数的乙型车装，则有一辆还可以装30件(此时其余各车已装满).已知装满时，每辆甲型车比乙型车少装10件.

（1）求甲、乙两型车每辆装满时，各能装多少件防疫物资？
（2）如果将这批物资从我省运到武汉的运输成本(含油费、过路费、损耗等)甲、乙两型车分别为320元/ 辆，350元/ 辆.计划派甲、乙两型车共5辆参与运输物资，且甲型车辆数不少于乙型车的一半，设运输的总成本为W元.请你提出一个派车方案：既要保证320件防疫物资装完，又要使运输总成本W最低，并求出这个最低运输成本值.