第六章数据与统计图表知识点题库

为了解“数学思想作文对学习帮助有多大？”研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和如表来表示（图、表都没制作完成）．

选项	帮助很大	帮助较大	帮助不大	几乎没有帮助
人数	a	540	270	b

根据上面图、表提供的信息，解决下列问题：

（1）这次共有多少名学生参与了问卷调查？
（2）求a、b的值．

某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）.

请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：

（1）这次抽样调查中，共调查了名学生.
（2）补全条形统计图中的缺项.
（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占%，选择小组合作学习的占%.
（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有人选择小组合作学习模式.

为了进一步贯彻落实习.平总书记关于弘扬中华优秀传统文化的指示精神，央视推出了一系列爱过益智竞赛节目，如 $\text{[math]}$ 中国谜语大会 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中国成语大会 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中国汉字听写大会 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中国诗词大会 $\text{[math]}$ ，节目受到了广大观众的普遍欢迎，我市某校拟举行语文学科节，校语文组打算模拟其中一个节目开展一次竞赛活动，在全校范围内随机抽取了部分学生就“在这四个节目中，你最喜欢的节目是哪一个？”的问题进行了调查，要求只能从“A： $\text{[math]}$ 中国谜语大赛 $\text{[math]}$ ，B： $\text{[math]}$ 中国成语大会 $\text{[math]}$ ，C： $\text{[math]}$ 中国汉字听写大会 $\text{[math]}$ ，D： $\text{[math]}$ 中国诗词大会 $\text{[math]}$ ”中选择一个选项，他们根据调查结果，绘制成了如下两幅不完整的统计图：

请你根据图中信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图中， $\text{[math]}$ ，D选项所对应的圆心角度数为 $\text{[math]}$ ；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校共有2000名学生，请你估计其中选择D选项的学生有多少名？
（4）若九年级一班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择2名同学代表班级参加学校的比赛，请用表格或树状图分析甲和乙同学同时被选中的概率.

一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：

实验次数n	200	300	400	500	600	700	800	1000
摸到红球次数m	151	221	289	358	429	497	568	701
摸到红球频率 $\text{[math]}$	0.75	0.74	0.72	0.72	0.72	0.71	a	b

（1）表格中a=，b=；
（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为；（精确到0.1）
（3）如果袋子中有14个红球，那么袋子中除了红球，还有多少个其他颜色的球？

在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

图片_x0020_1048191246

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为；
（2）请你将表格补充完整：

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

一班

87.6

90

二班

87.6

100
（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；

②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；

③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩.

某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2：3：7，如图所示的扇形图表示上述分布情况，其中甲所对应扇形的圆心角的度数为.

为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为：A“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为；统计图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．

新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动.某市为了解初中生每日线上学习时长 $\text{[math]}$ (单位：小时)的情况，在全市范围内随机抽取了 $\text{[math]}$ 名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.

根据图中信息，解答下列问题：

（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是(填写“全面调查”或“抽样调查”)， $\text{[math]}$ .
（2）从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“ $\text{[math]}$ ”范围的概率是；
（3）若该市有 $\text{[math]}$ 名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“ $\text{[math]}$ ”范围的初中生有名.

七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调查（每人只选择一种最喜欢的书籍类型）．如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整）．请根据统计图信息，解答下列问题：

图片_x0020_1237708525

（1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查；
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数；
（3）若该年级有400名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数．

在抗击新型冠状病毒肺炎战役中，某市党员积极响应国家号召参加志愿者活动，为人民服务，现随机抽查部分党员一个月来参加志愿者活动的次数，并绘制成如下尚不完整的条形统计图(图1)和扇形统计图(图2)．

图片_x0020_100022

（1） “4次”所在扇形的圆心角度数是，请补全条形统计图；
（2）若从抽在的党员中随机选择一位接受媒体的采访，求该党员一个月来参加志愿者活动次数不少于3次的概率；
（3）设随机抽查的党员一个月来参加志愿者活动次数的中位数为a，若去掉一部分党员参加志愿者活动的次数后，得到一组新数据的众数为b，当 $\text{[math]}$ 时，求最少去掉了几名党员参加志愿者活动的次数．

在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）

A . 抽取乙校初二年级学生进行调查 B . 在丙校随机抽取600名学生进行调查 C . 随机抽取150名老师进行调查 D . 在四个学校各随机抽取150名学生进行调查

七年一班学习小组的同学为了解2020年某小区家庭月平均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．

用水量分组	频数	百分比
0＜x≤5	6	12%
5＜x≤10	m	24%
10＜x≤15	16	32%
15＜x≤20	10	20%
20＜x≤25	4	n
25＜x≤30	2	4%

图片_x0020_100013

请解答以下问题：

（1）填空：m＝，n＝；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月平均用水量超过20t的家庭的户数．

某校举行九年级学生毕业作品比赛，九年级1班班委会把本班同学们交来的作品按类别分组，对每组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图.已知统计图中从左到右各矩形的高度比为3：4：6：4，第二组的频数是16.请你回答：

（1）本次活动共有件作品参赛；上交作品最多的组有作品件；
（2）班委会拟在主题最鲜明的甲、乙、丙、丁四件作品中随机抽取两件作品参加全校的比赛.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到乙、丁两件作品的概率.

某校为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级800名学生每天的自主学习情况，该校领导随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生人数是人；
（2）将条形统计图图1和扇形统计图图2补充完整；
（3）请估算，该校九年级自主学习时间不少于1.5小时的学生有人；
（4）老师想从学习效果较好的3位同学（分别记为 $\text{[math]}$ ，其中B为小华）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小华B的概率.

某中学为掌握学生对党史的了解情况，开展了“党在我心中”党史知识竞赛，竞赛得分为整数．王老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理，绘制成不完整的统计图表．

组别	成绩x/分	频数
A	75.5≤x＜80.5	6
B	80.5≤x＜85.5	14
C	85.5≤x＜90.5	m
D	90.5≤x＜95.5	n
E	95.5≤x＜100.5	p

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

（1）上表中的m=，n=，p=；
（2）这次抽样调查的成绩的中位数落在哪个组？请补全频数分布直方图；
（3）现要从E组随机抽取两名学生参加上级部门组织的党史知识竞赛，E组中的小丽和小洁是一对好朋友，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到小丽和小洁的概率．

为了解同学们对新冠疫情相关知识的掌握情况，增强同学们的防控意识，某校对八年级甲、乙两班各50名学生进行了新冠疫情相关知识的测试，并分别抽取了10份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．

【收集数据】（满分100分）

甲班10名学生的测试成绩统计如下：89，85，82，85，92，80，85，77，85，80

乙班10名学生的测试成绩统计如下：86，89，83，80，80，80，84，82，93，83

【整理数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据组别

组别	75.5～80.5	80.5～85.5	85.5～90.5	90.5～95.5
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	1
乙	3	4	2	1

请回答下列问题

（1）在表中，a=，b=．
（2）补全乙班10名学生测试成绩的频数分布直方图
（3）若规定得分在85分及以上（含85分）为合格，请估计甲班50名学生中疫情防控相关知识合格的学生有人．
（4）为继续宣传新冠疫苗接种的重要性，某小区物业部门准备在已经接种疫苗的居民中招募2名志愿宣传者，现有2名男性2名女性共4名居民报名．请用列表或画树状图的方法，求要从这4人中随机挑选2人，恰好抽到一名男性和一名女性的概率

从学校七年级中抽取400名学生，调查学校七年级学生双休日用于做数学作业的时间，样本容量是．

某学校为丰富学生课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集到的数据，绘制成如下不完整的条形统计图．

（1）学校采取的调查方式是；（填“全面”或“抽样”）
（2）求喜欢“踢键子”的学生人数，并在图中将“踢毽子”部分的图形补充完整；
（3）该校共有1200名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．

体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的体操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为178，最小值为156．若取组距为3，则这组数据可以分成组

近年来网约车给人们的出行带来了便利．八年级张亮同学对“美团”和“滴滴”两家网约车公司司机月收入进行了一项抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：千元）如图所示：

根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均月收入	中位数	众数	方差
“美团”	6	a	b	1.2
“滴滴”	6	4.5	4	c

（1）填空：a=；b=；c=；
（2）张亮的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是张亮，你建议他选哪家公司？请说明理由．

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	87.6	90
二班	87.6		100

第六章 数据与统计图表 知识点题库

第六章数据与统计图表知识点题库