1.1 认识三角形 知识点题库

阅读下列材料，解决提出的问题：

【最短路径问题】

如图（1），点A，B分别是直线l异侧的两个点，如何在直线l上找到一个点C，使得点C到点A，点B的距离和最短？我们只需连接AB，与直线l相交于一点，可知这个交点即为所求.

如图（2），如果点A，B分别是直线l同侧的两个点，如何在l上找到一个点C，使得这个点到点A、点B的距离和最短？我们可以利用轴对称的性质，作出点B关于的对称点B’，这时对于直线l上的任一点C，都保持CB＝CB’，从而把问题（2）变为问题（1）.因此，线段AB’与直线l的交点C的位置即为所求.

为了说明点C的位置即为所求，我们不妨在直线上另外任取一点C’，连接AC’，BC’，B’C’.

因为AB’≤AC’+C’B’ ， ∴AC+CB≤AC’+C’B，即AC+BC最小.

方程x²-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为(    )

若等腰三角形的一个内角是40°，则这个等腰三角形的其他内角的度数为（   ）

下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答符号代表的内容．

如图，已知AB＝AD ， CB＝CD ， ∠B＝30°，∠BAC＝25°，求∠BCD的度数．

解：在ABC和△ADC中，

 ，

所以△ABC≌△ADC ， （@）

所以∠BCA＝◎．（全等三角形的★相等）

因为∠B＝30°，∠BAC＝25°，

所以∠BCA＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝125°，

所以∠BCD＝360°﹣2∠BCA＝※．

则回答正确的是（   ）

已知一次函数 的图象经过点 ．

已知矩形 ， 是 边上一点且 是 边的中点，连接 相交于 两点，则 的面积是.

小明有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，他想再取一根木棒，组成等腰三角形，那么等腰三角形的周长为cm．

下列图形中，AD是△ABC的高的是(    )

已知三角形的两边长分别为13cm和15cm，第三边上的高为12cm，则此三角形的面积为 cm² ．

已知点P是正方形ABCD内部一点，且 是正三角形，则∠CPD=度．

如图， ， 分别是 的高和角平分线，且 ， ，求 的度数．

如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点 ， ， 都在格点上，若 是 的边 上的高，则 的长为（    ）

根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（   ）

尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P.（不写画图过程，保留作图痕迹）

如图所示，点为内一定点，点 ， 分别在的两边上，若的周长最小，则与的关系为　　

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，连接AC，∠BAC=45°，∠CAD=30°，CD=2，点P是四边形ABCD边上的一个动点，若点P到AC的距离为 ， 则点P的位置有（       ）

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连接OD，若∠C=50°，则∠AOD的度数为（   ）

已知三角形三边为 、 、 ，其中 、 两边满足 ，那么这个三角形的最大边 的取值范围是（   ）

如果两个一次函数y=k₁x+b₁和y=k₂x+b₂满足k₁=k₂ ， b₁≠b₂ ， 那么称这两个一次函数为“平行一次函数”.

已知函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=﹣2x+4是“平行一次函数”

在▱ABCD中，对角线AC、BD的长分别为4、6，则边BC的长可能为（   ）