2.13 有理数的混合运算知识点题库

在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，负数共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

计算 $\text{[math]}$ ×（﹣5）÷（﹣ $\text{[math]}$ ）×5的结果是（　　）

A . -5 B . 1 C . 25 D . 35

计算：

①（﹣0.5）﹣|﹣2.5|；

② $\text{[math]}$ ．

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）猜想并写出： $\text{[math]}$ =．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
① $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =；
② $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ =；
（3）探究并计算： $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ ．

计算﹣1﹣2×（﹣2）的结果等于（）

A . 3 B . ﹣3 C . 5 D . ﹣5

规定a*b=5a+2b﹣1，则（﹣3）*7的值为

求1+2+2²+2³…+2²⁰¹⁴的值，可令S=1+2+2²+2³…+2²⁰¹⁴ ，

则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁵﹣1，

仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁴的值为．

计算题

（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷ $\text{[math]}$
（2） ﹣2³× $\text{[math]}$ ÷（﹣ $\text{[math]}$ ）²
（3）（2 $\text{[math]}$ ﹣1 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷（﹣ $\text{[math]}$ ）

计算：-2²×7-6÷(-3)+5

阅读下列材料：

现规定一种运算： $\text{[math]}$ =ad﹣bc．

例如： $\text{[math]}$ =1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2； $\text{[math]}$ =4x﹣（﹣2）×3=4x+6．

按照这种规定的运算，请解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ =（只填结果）；
（2）已知： $\text{[math]}$ =1．求x的值．（写出解题过程）

计算6×(－2)－12÷(－4)的结果是( )

A . 10 B . 0 C . －3 D . －9

计算： $\text{[math]}$ =．

阅读理解。给定次序个数a₁ ， a₂ ，．．．a_n。记S_k=a₁+a₂+…+a_k ，为前k个数的和(1≤k≤n)，定义A=(s₁+s₂+…+s_n)÷n”称它们的“和平均”·如a₁=2，a₂=3，a₃=3，则S₁=2．S₂=5，S₃=8，“和平均”A=(2+5+8)÷3=5，若有99个数a₁ ， a₂ ， …，a₉₉的“和平均”为100．则添上11后的100个数11，a₁ ， a₂…a₉₉的“和平均”为

请先阅读下列一组内容，然后解答问题：

因为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$

所以： $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

问题：

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

计算：2×4﹣2+4＝．

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

计算：

（1）（－4）×3－3÷（－ $\text{[math]}$ ）；
（2） $\text{[math]}$ .

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

根据规律填空，然后你能很快算出 $\text{[math]}$ 吗？

（1）通过计算，探究规律：
15²=225可写成 $\text{[math]}$ ，25²=625可写成 $\text{[math]}$ ，

35²=1225可写成 $\text{[math]}$ ，45²=2025可写成 $\text{[math]}$ ，

75²=5625可写成，85²=7225可写成.
（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想：（100n+5）²= .（用含有n的式子表示）
（3）根据上面的归纳、猜想，请算出： $\text{[math]}$ = .

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