6.3 实践与探索知识点题库

晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元．

（1）求A、B两种文具盒的进货单价？

（2）已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？

已知式子M=（a+5）x³+7x²﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．

（1）则a=，b=．A、B两点之间的距离=；
（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点P所对应的有理数．
（3）在（2）的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动，若不可能请说明理由．

某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．

（1）数轴上点A表示的数为．
（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为 ▲ ．

②设点A的移动距离AA′=x．

ⅰ．当S=4时，x= ▲ ；

ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE= $\text{[math]}$ OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．

小明和小莉出生于2003年12月份，他们的出生日期不是同一天，但都是星期四，且小明比小莉出生早，两个人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）

A . 15号 B . 16号 C . 17号 D . 18号

在“元旦”期间，某电器按成本价提高 $\text{[math]}$ 后标价，再打八折销售，售价为 $\text{[math]}$ 元.设该电器的成本价为 $\text{[math]}$ 元，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米，每段各长多少米？

我市公交总公司为节约资源同时惠及民生，拟对一些乘客数量较少的路线换成中巴车，该公司计划购买10台中巴车，现有甲、乙两种型号，已知购买一台甲型车比购买一台乙型车少10万元，购买3台甲型车比购买2台乙型车多30万元．

（1）问购买一台甲型车和一台乙型车分别需要多少万元？
（2）经了解，每台甲型车每年节省2.5万元，每台乙型车每年节省2.1万元，若要使购买的这批中巴车每年至少能节省21.8万，则购买甲型车至少需至少多少台？

在下边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为．（用含a的代数式表示）

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如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（3a+b）²=0，O为原点.

（1）则a=，b=；
（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
①当PO=2PB时，求点P的运动时间t；

②当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，求 $\text{[math]}$ 的值为.
（3）有一动点Q从原点O出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点Q所对应的有理数.

一列匀速前进的火车，通过列车隧道.

（1）如果通过一个长300米的隧道AB，从车头进入隧道到车尾离开隧道，共用15秒的时间（如图1），又知其间在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光垂直照射火车2.5秒，求这列火车的长度；

图一
（2）如果火车以相同的速度通过了另一个隧道CD，从火车车尾全部进入隧道到火车车头刚好到达隧道出口（如图2），其间共用20秒时间，求这个隧道CD的长.

图二

甲船从 $\text{[math]}$ 码头出发顺流驶向 $\text{[math]}$ 码头，同时乙船从 $\text{[math]}$ 码头出发逆流驶向 $\text{[math]}$ 码头，甲，乙两船到达 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两码头后立即返回，乙船返回后行驶20千米与返回的甲船相遇，甲，乙两船在静水中的平均速度不变， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两码头间的水流速度为4千米/时，甲船逆流而行的速度与乙船顺流而行的速度相等，甲船顺流而行速度是乙船逆流而行速度的2倍，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两码头间的路程为千米．

如果一个多边形内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数是

若x的3倍减去1等于5，则x=．

为了严格控制水果质量，某果园建立了严格的果品标准，按照“糖酸度、鲜度、细嫩度、香味、安全性”将果园内种植的红富士苹果分成了18个等级，1级红富士的品质最好，2级次之，以此类推，第18级品质最差，果园在销售红富士时，制定销售价格如下：第9级的红富士售价为16元/千克，从第9级起，品质每提升1级，每千克的售价将提升0.5元；品质每下降1级，每千克的售价将降低0.4元．

（1）若红富士的等级为n ，用含n的代数式表示该级的售价（单位：元/千克）；
①当n＜9时，售价为元/千克；

②当n＞9时，售价为元/千克；
（2）水果店老板小蓓计划在该果园购进5级红富士300千克，果园负责送货上门，但要收200元的运费，因小蓓是果园的老客户，果园负责人给出了如下两种优惠方案：
方案一：降价5%，并减免全部运费；方案二：降价8%，但运费不减．

请你帮小蓓计算哪种优惠方案更加合算．

鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”图是嘉淇解题过程，需要补足横线上符号所代表的内容，则下列判断错误的是（）

A . □代表（35﹣x） B . ☆代表鸡的足数 C . 〇代表2 D . △代表2

已知：如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现点 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转一周后停止，同时点 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 自点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点能相遇，则点 $\text{[math]}$ 运动的速度为 $\text{[math]}$ .

如图所示，在△ABC中，点D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝66°，求∠DAC的度数．

如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．

（1）求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．
（2）若Q的速度v为每秒3cm，则经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？

为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知1只B型节能灯比1只A型节能灯贵2元，且购买2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．

（1）求1只A型节能灯、1只B型节能灯的单价各是多少元?
（2）若学校准备购买3只A型节能灯和5只B型节能灯，则共需多少元?

6.3 实践与探索 知识点题库

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