2 三角形的内角和与外角和知识点题库

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为6，则其顶角上的度数.

若等腰三角形的底角为15°，则一腰上的高是腰长的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1倍 D . 2倍

如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP 是∠ACB的外角的平分线。如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=.

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

图片_x0020_1744159421

（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

如图，在△ABC中，AC=BC，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若∠B=80°，则∠BAD的度数是度．

在四边形ABCD中，AD＝BC，E、M，F分别为AB，BD，CD的中点，若∠EMF＝120°，则∠MEF等于（　　）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

如图所示，已知a∥b，将含30°角的三角板如图所示放置，∠1＝105°，则∠2的度数为．

图片_x0020_2124568356

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

图片_x0020_100015

将两张三角形纸片如图摆放量得∠1+∠2+∠3+∠4=230°，则∠5=

图片_x0020_100028

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF=．

图片_x0020_100007

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接BC，CD，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

图片_x0020_1367963747

A . 45° B . 50° C . 55° D . 80°

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过A，B两点的⊙O交射线 $\text{[math]}$ 于点D.

（1）如图1，已知 $\text{[math]}$ ，若点O在 $\text{[math]}$ 上，过点D作⊙O的切线交射线 $\text{[math]}$ 于点E，求 $\text{[math]}$ 的度数.
（2）如图2，已知 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，过点D作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点E.求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

图片_x0020_100015

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，∠ABD，∠ACD的平分线交于点P.若∠A = 60°，∠D = 20°，则∠P的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

如图，AD=BC=BA，那么∠1与∠2之间的关系是( )．

A . ∠1=2∠2 B . 2∠1+∠2=180° C . ∠1+3∠2=180° D . 3∠1-∠2=180°

问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD＝∠C（不需要证明）；

（1）特例探究：如图②，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF；
（2）归纳证明：如图③，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC.求证：△ABE≌△CAF；
（3）拓展应用：如图④，在△ABC中，AB＝AC，A B＞BC.点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC.若△ABC的面积为3，则△ACF与△BDE的面积之和为.

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，三角板和直尺按如图所示的状态叠放着，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

2 三角形的内角和与外角和 知识点题库

2 三角形的内角和与外角和知识点题库