5 边边边知识点题库

如图，边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ；连接PQ，PQ与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F，连接CQ．求证：

（1） CQ=AP；
（2） △APB∽△CEP．

如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是。

如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（）

A . 5对 B . 6对 C . 7对 D . 8对

如图，在正方形ABCD中，动点E、F分别从D、C两点同时出发，以相同的速度在直线DC、CB上移动，连接AE和DF交于P，若AD＝6，则线段CP的最小值为．

在△ABC和△ADE中，BA=BC，DA=DE，且∠ABC=∠ADE= $\text{[math]}$ ，点E在△ABC的内部，连接EC，EB和BD，并且∠ACE+∠ABE=90°.

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ =60°时，线段BD与CE的数量关系为，线段EA，EB，EC的数量关系为；
（2）如图2当 $\text{[math]}$ =90°时，请写出线段EA，EB，EC的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，当点E在线段CD上时，若BC= $\text{[math]}$ ，请直接写出△BDE的面积.

如图，△ ABC 和△ADE都是等边三角形，点 B 在 ED 的延长线上．

（1）求证：△ABD≌△ACE．
（2）求证：AE＋CE=BE．
（3）求∠BEC 的度数．

在菱形ABCD中，点Q为AB边上一点，点F为BC边上一点连接DQ、DF和QF．

（1）如图1，若∠ADQ=∠FDQ，∠FQD=90°，求证：AQ=BQ；
（2）如图2，在（1）的条件下，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于点P，以点P为顶点作∠MPN=60°，PM与AB交于点M，PN与AD交于点N，求证：DN+QM=AB；
（3）如图3，在（1）（2）的条件下，延长NP交BC于点E，延长CN到点K，使CK=CA，连接AK并延长和CD的延长线交于点T，若AM：DN=1：5，S_四边形_MBEP=12 $\text{[math]}$ ，求线段DT的长．

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE＝CF.

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由.

如图，在正方形ABCD中，G是CD边上任意一点连结BG，作AE⊥BG于点E，CF⊥BG于点F.

（1）求证：BE＝CF.
（2）若BC＝5，CF＝3，求EF的长.

如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是（）

图片_x0020_1539553233

A . AB＝CD B . AC＝BD C . ∠A＝∠D D . ∠ABC＝∠DCB

如图，AB=AD，AC=AE，BC=DE，点E在BC上。

（1）求证：△ABC≌△ADE;
（2）求证：∠EAC=∠DEB。

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F.

图片_x0020_100024

（1）求证：DE=DF.
（2）若AE=8，FC=6，求EF长.

如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上任意一点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F，交CD于点G．

（1）求证：∠DAE＝∠DCE；
（2）若∠F＝30°，DG＝2，求CG的长度．

如图，在菱形ABCD中，点F为对角线AC上一点，点E在DF的延长线上，且DF=EF，连接CE、BE，若AF=3，BE=2，BC=5，则EC=．

图片_x0020_835388411

如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE＝CF．

图片_x0020_43287612

已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．

求证：△BEC≌△CDA．

如图1，已知 AB=AC，D为∠BAC 的平分线上一点，连接 BD、 CD；如图2，已知 AB= AC，D、E为∠BAC的平分线上两点，连接 BD，CD，BE，CE；如图3，已知 AB=AC，D，E，F为∠BAC的平分线上三点，连接BD，CD，BE，CE， BF，CF；…，依次规律，第 n个图形中全等三角形的对数是（）

A . n B . 2n-1 C . $\text{[math]}$ D . 3（n+1）

以下四组图形中，与如下图形全等的是（）

A .

B .

C .

D .

在如图所示的6×6网格中， $\text{[math]}$ 是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个点中，满足以点A、C、P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，这样的P点个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点D是CB延长线上一点，点E是线段AB上一点，连接DE，BF平分 $\text{[math]}$ 交AC于点F.

（1）如图1，连接EF，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求BD的长；
（2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点G是线段FB延长线上一点，连接DG，点H是线段DG上一点，连接AH交BD于点K，连接KG.当KB平分 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .

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