2 等腰三角形的判定 知识点题库

如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于(    )

如图，在△ABC中，∠B=36°，∠C=72°，AD平分∠BAC交BC于点D．下列结论中错误的是（　　）

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E，EH⊥AB，垂足是H．在AB上取一点M，使BM=2DE，连接ME．求证：ME⊥BC．

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如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为．

如图，已知在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB=2，若将△ABC翻折，折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F（点E不与A点重合，点F不与B点重合），且点C落在AB边上，记作点D．过点D作DK⊥AB，交射线AC于点K，设AD=x，y=cot∠CFE，

在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（4，3），动点M，N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位长度的速度运动，其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP．下列说法①当点M运动了2秒时，点P的坐标为（2， ）；②当点M运动 秒时，△NPC是等腰三角形；③当点N运动了2秒时，△NPC的面积将达到最大值．其中正确的有．

某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援，伤员在C处，直升机在A处，伤员离云梯（AP）150米（即CP的长）．伤员从C地前往云梯的同时，直升机受到惯性的影响又往前水平行进50米到达B处，此时云梯也移动到BQ位置，已知∠ACP=30°，∠APQ=60°，∠BQI=43°．问：伤员需前行多少米才能够到云梯？（结果保留整数，sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93， ≈1.73）

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OD=OE，且OB＝OC.

下面是六个推断：

①因为平角的两条边在一条直线上，所以直线是一个平角；②因为周角的两条边在一条射线上，所以射线是一个周角；③因为扇形是圆的一部分，所以圆周的一部分是扇形；④因为平行的线段没有交点，所以不相交的两条线段平行；⑤因为正方形的边长都相等，所以边长相等的四边形是正方形；⑥因为等腰三角形有两个内角相等，所以有两个内角相等的三角形是等腰三角形；其中正确的结论有个，其序号是；

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝ （m≠0）的图象相交于A、B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，AO＝5，OD＝ AD，B点的坐标为（﹣6，n）

如图

如图1，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝AC＝EF＝2，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，DE，DF或它们的延长线分别交BC（或它的延长线）于G，H点，设旋转角为α（0°＜α＜90°）．

如图，在矩形 中， ， 为边 上一点， ，连接 ．动点 从点 同时出发，点 以 的速度沿 向终点 运动；点 以 的速度沿折线 向终点 运动．设点 运动的时间为 ，在运动过程中，点 ，点 经过的路线与线段 围成的图形面积为 ．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC，若CE=5，则BC等于（   ）

如图，在4×4方格中，按要求作出以AB为边，第三个顶点在格点上的等腰三角形ABC．

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作 EF∥AD，与AC，DC 分别交于点G，F，H为CG的中点，连结DE， EH，DH，FH.下列结论：①EG=DF；②△EHF≌△DHC；③∠AEH+∠ADH=180°；④若 ，则 .其中结论正确的有（   ）

如图，在 中， ，将 绕顶点 顺时针旋转，旋转角为 ，得到 ．设 中点为 ， 中点为 ， ，连接 ，当 时， 长度最大，最大值为．

如图，△ADE由△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到，且点B的对应点D恰好落在BC的延长线上，AD，EC相交于点P.

已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE＝CD．

如图，在菱形 中， 是锐角，E是 边上的动点，将射线 绕点A按逆时针方向旋转，交直线 于点F.

如图，在中， ， 将沿射线平移到的位置，连接 ， 与交于点O．