3 作已知角的平分线知识点题库

如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F；

②分别以点E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；

③作射线AG，交BC边于点D，求∠ADC的度数为

小聪用直尺和圆规作角平分线，方法如下：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON；②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P；③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，小聪用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . HL

如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．

（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若BC=8，CD=5，则CE=．

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点

D.则∠ADC的度数为.

在四边形ABCD中，AB＝AD，请利用尺规在CD边上求作一点P，使得S_△_PAB＝S_△_PAD ，（保留作图痕迹，不写作法）.

如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，按要求完成下列各题：

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（1）作△ABC的角平分线AE；
（2）根据你所画的图形求∠BAE的度数.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧，交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图,矩形ABCD中,AB=7,BC=4,按以下步骤作图：以点B为圆心,适当长为半径画弧,交AB,BC于点E,F;再分别以点E,F为圆心,大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部相交于点H,作射线BH,交DC于点G,则DG的长为( )

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A . 1 B . 1 $\text{[math]}$ C . 3 D . 2 $\text{[math]}$

按照下列要求完成作图及问题解答：

如图，已知点A和线段BC．

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（1）连接AB；
（2）作射线CA；
（3）延长BC至点D，使得BD=2BC；
（4）通过测量可得∠ACD的度数是
（5）画∠ACD的平分线CE.

如图所示，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB ．

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（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在AD上任取一点E ，连接BE、CE ．求证：△ABE≌△ACE ．

如图，∠AOB内部求作一点P，使PC＝PD，并且点P到两边的距离相等.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，求∠ADE和∠DAE的度数．

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如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．请用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 上找一点D，使得点D到 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

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用一把带有刻度的直尺，① 可以画出两条平行的直线

与b，如图⑴；② 可以画出∠AOB的平分线OP，如图⑵所示；③ 可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④ 可以量出一个圆的半径，如图⑷所示.这四种说法正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，已知锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为5，则 $\text{[math]}$ .（如需画草图，请使用图2）

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，请用尺规作图法在高AD上求作一点P，使得点P到AB的距离等于PD的长.（保留作图痕迹，不写作法）

如图，过点N作射线NM∥OA，并在直线NM上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上．

（1）尺规作图，作 $\text{[math]}$ 的角平分线；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）补全图形，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ；
（3）判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是，数量关系是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）在BC上求作点D，使得点D到AB，AC两边的距离相等；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，求证： $\text{[math]}$ .

3 作已知角的平分线 知识点题库

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