15.1 数据的收集知识点题库

某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

运动项目	频数（人数）	频率
篮球	30	0.25
羽毛球	m	0.20
乒乓球	36	n
跳绳	18	0.15
其它	12	0.10

请根据以上图表信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的m= ， n=;
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 ;
（3）
从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是 .

收集数据的方式有很多，常见的如、、

下列各组数据中，组中值不是10的是（　　）

A . 7≤x＜13 B . 8≤x＜12 C . 3≤x＜7 D . 0≤x＜20

在刚刚闭幕的2016全国“两会”，民生话题依然是社会焦点，某市记者为了了解百姓对“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的统计图表（不完整）．

頻数分布表

组别	焦点话题	频数（人数）
A	医疗卫生	100
B	食品安全	m
C	教育住房	40
D	社会保障	80
E	生态环境	n
F	其他	60

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m=，n=．扇形统计图中E组，F组所占的百分比分别为、
（2）该市现有人口大约800万，请你估计其中关注B组话题的人数；
（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注A组话题的概率是多少？

已知全班有40位学生，它们有的步行，有的骑车，有的乘车来上学，根据以下信息完成统计表：

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理．为了确定一个适当的月销售日标，服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

销售额/万元	14	15	17	19	27	30
人数	1	6	3	4	5	1

（1）分别求出所有营业员月销售额的众数、中位数和平均数；
（2）如果想让一半左右的营业员有信心达到销售目标．月销售目标定为多少合适？

为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：

编号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩	⑪	⑫	⑬	⑭	⑮
尺寸（cm）	8.72	8.88	8.92	8.93	8.94	8.96	8.97	8.98	a	9.03	9.04	9.06	9.07	9.08	b

按照生产标准，产品等次规定如下：

尺寸（单位：cm）	产品等次
8.97≤x≤9.03	特等品
8.95≤x≤9.05	优等品
8.90≤x≤9.10	合格品
x＜8.90或x＞9.10	非合格品

注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）仅算在内.

（1）已知此次抽检的合格率为80%，请判断编号为⑮的产品是否为合格品，并说明理由
（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm.
（i）求a的值，

（ii）将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9cm，另一组尺寸不大于9cm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率.

2019年，我省中考体育分值增加到55分，其中女生必考项目为八百米跑，我校现抽取九年级部分女生进行八百米测试成绩如下：

成绩	3′40″及以下	3′41～4′	4′01″～4′20′	4′21″～4′40″	4′41″及以上
等级	A	B	C	D	E
百分比	10%	25%	m	20%	n

（1）求样本容量及表格中的m和n的值
（2）求扇形统计图中A等级所对的圆心角度数，并补全统计图．
（3）我校9年级共有女生500人．若女生八百米成绩的达标成绩为4分，我校九年级女生八百米成绩达标的人数有多少？

某校九年级 $\text{[math]}$ 班 $\text{[math]}$ 名学生的血型统计如下表：

血型	$\text{[math]}$ 型	$\text{[math]}$ 型	$\text{[math]}$ 型	$\text{[math]}$ 型
频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则该班学生 $\text{[math]}$ 型血的有名

某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据（单位： $\text{[math]}$ ）和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表：

日用水量/ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	0	4	2	4	10

使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表：

日用水量/ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	2	6	8	4

（1）计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量；
（2）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水？（一年按365天计算）

某校计划成立下列学生社团.

社团名称	文学社	动漫创作社	合唱团	生物实验小组	英语俱乐部
社团代号	A	B	C	D	E

为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必需选一个且只能选一个学生社团）.根据统计数据，绘制了如图条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.

（1）该校此次共抽查了名学生；
（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；
（3）若该校共有1000名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？

学校为了提高学生的实践能力，开展了手工制作比赛已知参赛作品分数记为 $\text{[math]}$ 分（ $\text{[math]}$ ），校方在参赛作品中随机抽取了部分作品进行质量评估，将成绩绘制成了下面不完整的统计表和频数分布直方图：

分数段	频数	百分比
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	30%
$\text{[math]}$	22	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	20%
$\text{[math]}$	3	6%

图片_x0020_1758419499

根据以上信息解答下列问题：

（1）计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）补全频数分布直方图．

现如今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了本市若干名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下不完整的统计图表：

图片_x0020_826275471

图片_x0020_1172285988

请根据以上信息，解答下列问题

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）本市共有5000名教师，求每步数不少于16000步的教师约有多少人？

为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取该校a名学生进行调查，获得的数据整理后绘制成统计表如下：

每周课外阅读时间x（小时）	0≤x＜2	2≤x＜4	4≤x＜6	6≤x＜8	x≥8	合计
频数	8	17	b		15	a
频率	0.08	0.17		c	0.15	1

表中4≤x＜6组的频数b满足25≤b≤35．下面有四个推断：

①表中a的值为100；②表中c的值可以为0.31；③这a名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在6～8之间；④这a名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过6．

所有合理推断的序号是（）

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ②③④

为了普及新冠病毒的有关知识，某校举办了一场关于新冠病毒的知识竞赛.为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，得到如下频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.请根据该直方图，回答下列问题.

（1）数据分组时的组距为分.
（2）自左至右分别为第1，2，3，4组，频数最大的是哪一组？并说出该组的组中值.
（3）学校决定为成绩在80分以上（包括80分）的学生颁发优秀证书，若该校共有800名学生，请估计能拿到优秀证书的学生人数.

为了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：

频数分布表

身高分组	频数	百分比
$\text{[math]}$	5	10%
$\text{[math]}$	m	20%
$\text{[math]}$	15	n
$\text{[math]}$	14	28%
$\text{[math]}$	6	12%
总计		100%

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校八年级共有400名学生，估计身高不低于 $\text{[math]}$ 的学生大约有多少人？

世界卫生组织在2020年3月11日表示，新冠肺炎疫情的爆发已经构成一次全球性“大流行”．面对全国人民齐心协力的防疫抗疫工作，我们中学生也应认真学习各种防疫知识，保护好自己和家人．某中学组织七年级全体学生500人进行了一次“新型冠状病毒肺炎防疫知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如下统计表和频数直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

分数段（x表示分数）	频数	百分比
$\text{[math]}$	4	10%
$\text{[math]}$	8	b
$\text{[math]}$	a	30%
$\text{[math]}$	10	25%
$\text{[math]}$	6	15%

（1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并补全频数直方图；
（2）若用扇形统计图描述成绩分布情况，则分数段 $\text{[math]}$ 对应扇形的圆心角度数是 $\text{[math]}$ ；
（3）请估计该年级分数段 $\text{[math]}$ 内的学生有多少人．

在初三年级某班的一次体育模拟测试中，班长对全班同学的测试成绩进行了统计，并绘制了如下不完整的统计图表，请根据图表提供的信息完成以下问题：

组别	成绩	人数
A	90≤x<100	4
B	80≤x<90	15
C	70≤x<80	m
D	60≤x<70	10

（1）图表中：m＝；B组的圆心角为度．
（2） A组4名同学中有2男2女，从中随机抽取两名同学参加市运会，请你用画树状图或列表法求：
①被抽取的2名同学恰好是1男1女的概率；
②至少1名男生被抽到的概率．

某学校在本学期开展数学拓展活动，为了解开展数学拓展活动后学生不同阶段的学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪测评（两次随机抽取的学生人数相同），第一次是开展数学拓展活动初期的学习质量测评，第二次是开展数学拓展活动 $\text{[math]}$ 个月后的学习质量测评.根据测评的数学成绩制作了第一次测评的数学成绩频数分布直方图（如图，每一组包括左边端点，不包括右边端点）和第二次测评的数学成绩频数分布表（如表）.

第二次测评的数学成绩频数分布表：

成绩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上图表信息，完成下列问题：

第一次测评的数学成绩频数分布直方图

（1） $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 分及以上为优秀.
①开展数学拓展活动 $\text{[math]}$ 个月后，请估计该校 $\text{[math]}$ 名七年级学生数学成绩优秀的人数；
②请分别计算两次测评数学成绩的优秀率，并对开展数学拓展活动的效果进行分析.