22.2 一元二次方程的解法知识点题库

关于 $\text{[math]}$ 的方程(k $\text{[math]}$ 1)x² $\text{[math]}$ 2(k $\text{[math]}$ 2)x+k+1=0有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

在数轴上用点B表示实数b ．若关于x的一元二次方程x²+bx+1=0有两个相等的实数根，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程2x²-4x+m-1=0有两个相等的实数根，则m的值为。

若关于x的一元二次方程kx²﹣4x﹣2＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）

A . k≥2 B . k≥﹣2 C . k＞﹣2且k≠0 D . k≥﹣2且k≠0

把一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列方程中没有实数根的是（）

A . x²﹣2x+1＝0 B . x²＝x﹣1 C . 2x²+3x＝3 D . x²﹣1＝0

解下列方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

已知：关于x的方程x²+kx+k﹣1＝0

（1）求证：方程一定有两个实数根；
（2）设x₁ ， x₂是方程的两个实数根，且（x₁+x₂）（x₁﹣x₂）＝0，求k的值．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数b ， c的值：b=，c=．

若关于x的方程4x²﹣（2k²+k﹣6）x+4k﹣1=0的两根互为相反数，则k的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣2 C . ﹣2或 $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$

关于x的方程x²+4x+a＝0有两个不相等的实数根，则a的值可能为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

抛物线y=2x²-3x-1与坐标轴的交点个数为.

先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x²﹣x﹣6＝0.

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边）， $\text{[math]}$ 是第一象限抛物线上一点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

（1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；
（2）如图（1），当 $\text{[math]}$ 时，在抛物线上存在点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ），使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点到 $\text{[math]}$ 的距离相等，求出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的横坐标；
（3）如图（2），直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.

已知一元二次方程x²﹣4x+3＝0的两根为x₁、x₂ ，则x₁•x₂＝.

已知实数 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

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