23.1 成比例线段知识点题库

下列各组中四条线段成比例的是（）

A . 4cm、2cm、1cm、3cm B . 1cm、2cm、3cm、4cm C . 25cm、35cm、45cm、55cm D . 1cm、2cm、20cm、40cm

如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD∶DB=2∶1，则AE∶EC 的值是

A . 1∶2 B . 1∶3 C . 2∶3 D . 2∶1

如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l₁、l₂于点A、B、C和点D、E、F，如果DE：EF=3：5，AC=24，则BC=．

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =

【问题引入】

已知：如图BE、CF是△ABC的中线，BE、CF相交于G．求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

证明：连结EF

∵E、F分别是AC、AB的中点

∴EF∥BC且EF= $\text{[math]}$ BC

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

【思考解答】

（1）连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点（填“是”或“不是”）
（2） ①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN 是四边形．
②当 $\text{[math]}$ 的值为时，四边形EFMN 是矩形．
③当 $\text{[math]}$ 的值为时，四边形EFMN 是菱形．
④如果AB=AC，且AB=10，BC=16，则四边形EFMN的面积S=．

如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =．

已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=3，BC=1．点D在AB边上，点E在CB的延长线上，已知AD=1，BE=1，连接ED并延长交AC于点F，则线段AF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC：BC＝4：3，O是BC上一点，⊙O交AB于点D，交BC延长线于点E．连接ED，交AC于点G，且AG＝AD．

（1）求证：AB与⊙O相切；
（2）设⊙O与AC的延长线交于点F，连接EF，若EF∥AB，且EF＝5，求BD的长．

如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于F．若AB=11，AC=15，则FC的长为（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

若 $\text{[math]}$ ，则为 $\text{[math]}$ =．

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，若AB=3，BC=4，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

已知 $\text{[math]}$ ，则x：y：z=．

如图，将等腰Rt△GAE绕点A顺时针旋转60°得到△DAB，其中∠GAE=∠DAB=90°，GE与AD交于点M，过点D作DC∥AB交AE于点C.已知AF平分∠GAM，EH⊥AE交DC于点H，连接FH交DM于点N，若AC=2 $\text{[math]}$ ，则MN的值为.

已知：如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证：点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

图片_x0020_100038

如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，DE=6，则BC的长是．

如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则NM：MC等于（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 1：5

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