23.4 中位线 知识点题库

如图，OA=4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，PA的中点为Q．当点Q也落在⊙O上时，cos∠OQB的值等于（）

如果四边形对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是（　　）.

如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为6m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（　　）

如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为．

如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点．以OM为直径的⊙P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K．

如图，直角三角形纸片ABC的∠C为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（   ）

直角三角形两条边长分别是6和8，则连接两条直角边中点的线段长是（   ）

如图，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边上的点F，若∠B=50°，则∠BDF的度数为（   ）

如图，已知△ABC，AB=10，AC=8，BC=6，D、E分别是AB、AC的中点，连接ED、CD，则△CDE的周长为（   ）

如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD.下列结论：①EG⊥FH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG= (BC-AD)，⑤四边形EFGH是菱形.其中正确的是(把所有正确结论的序号都选上).

如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A₁、B₁、C₁、D₁ ， 顺次连接得到四边形A₁B₁C₁D₁ ， 再取各边中点A₂、B₂、C₂、D₂ ， 顺次连接得到四边形A₂B₂C₂D₂ ， …，依此类推，这样得到四边形A_nB_nC_nD_n ， 则四边形A_nB_nC_nD_n的面积为（    ）

如图，点O是△ABC内一点，连接OB、OC，线段AB、OB、OC、AC的中点分别为D、E、F、G.

如图， 两地被池塘隔开，小明先在直线 外选一点C，然后测量出 ， 的中点 ，并测出 的长为 .由此，他可以知道A、B间的距离为（   ）

如图，在直角坐标系中，A，B为定点，A（2，﹣3），B（4，﹣3），定直线l∥AB，P是l上一动点，l到AB的距离为6，M，N分别为PA，PB的中点下列说法中：

①线段MN的长始终为1；②△PAB的周长固定不变；

③△PMN的面积固定不变； ④若存在点Q使得四边形APBQ是平行四边形，则Q到MN所在直线的距离必为9.

其中正确的说法是.

AB是圆O的直径，C是半圆O上一点，若BC＝4，则点O到AC的距离为（   ）

如图，已知四边形ABCD中，∠A=90° ， M、N分别是AB、BC上的点，E、F分别是DN、MN 的中点，如果AD=6，AM=2，则EF的长为.

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论：①四边形BEFG是平行四边形；②BE⊥AC；③EG=FG；④EA平分∠GEF。其中正确的是（    ）

如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，AC⊥BD，AC＝BD，则四边形EFGH是.

如图，已知△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足是E，F是BC的中点，求证：BD＝2EF．

如图，在中，对角线、交于点 ， 为延长线上一点，且 ， 连接 ， 交于点 ， 连接.