1. 二次函数y=ax2的图象与性质 知识点题库

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b²-4ac＞0  ②a＞0  ③b＞0  ④c＞0  ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（　　）

已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（     ）

二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是(    )
 

二次函数y=x²+2x﹣3的图象有最 点．（填：“高”或“低”）

如果抛物线y=（m+1）x²的最低点是原点，那么实数m的取值范围是 

在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx的图象可能为（   ）

已知抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则|a﹣b+c|+|2a+b|=（   ）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．

其中正确的结论有（   ）

若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.

在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n²与二次函数y＝x²＋m的图象可能是（   ）

如图所示，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1．直线y=-x+c与抛物线y=ax²+bx+c交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①a-b+c＜0；②2a+b+c＞0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜-1．其中正确的有（   ）

已知抛物线y=-x²+1，下列结论：

①抛物线开口向上；②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；③抛物线的对称轴是y轴；④抛物线的顶点坐标是（0，1）；⑤抛物线y=-x²+1是由抛物线y=-x²向上平移1个单位得到的．其中正确的个数有（    ）

在-2，-1,0,1,2这五个数中任意取两个数m，n，已知有二次函数 .

二次函数y＝ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b²＞4ac；  ②abc＜0；③a＜b；  ④b+c＞3a；⑤方程ax²+bx+c＝0的两根之和的一半大于﹣1.其中，正确的结论有（   ）

已知函数 ，其中 ， ，此函数的图象可以是（   ）

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为（x₁ ， 0）、（x₂ ， 0），其中0＜x₁＜1，有下列结论：①abc＞0；②﹣3＜x₂＜﹣2；③4a﹣2b+c＜﹣1；④当m为任意实数时，a﹣b＜am²+bm；⑤若点（﹣0.5，y₁），（﹣2，y₂）均在抛物线上，则y₁＞y₂；⑥a＞ ．其中，正确结论的个数为（   ）

已知二次函数y＝ax²+bx+c自变量x的部分取值和对应函数值y如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	8	3	0	﹣1	0	3	…

则在实数范围内能使得y﹣3＞0成立的x取值范围是（　　）

已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论：①a<0， ，b<0 ；② b²-4ac>0；③a+b>am²+bm；④b+2a=0；⑤-a+c>0 正确的有（  ）

已知a≠0，函数y＝ 与y＝ax²﹣a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（  ）

求二次函数 的图象如图所示，其对称轴为直线 ，与 轴的交点为 、 ，其中 ，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；其中，正确的结论有（   ）