3. 圆周角知识点题库

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB的大小为（）

A . 50º B . 45º C . 30º D . 60º

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）

A . 15° B . 20° C . 30° D . 40°

如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3 $\text{[math]}$ ，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．

（1）求BC的长；
（2）求⊙O的半径．

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P=40°，则∠ACB的度数是（　　）

A . 80° B . 110° C . 120° D . 140°

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30°，则∠ACB的大小为（）

A . 60° B . 30° C . 45° D . 50°

如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB=．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 点的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为直径 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为.

如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形。下列结论：① AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°,⑤△BFG是等边三角形；⑥ FG∥AD。其中正确的有个.

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如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°.

图片_x0020_100017

（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积.

如图，A、D是⊙O上的两个点，若∠ADC=33°，则∠ACO的大小为

A . 57° B . 66° C . 67° D . 44°

如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF．

（1）求证：AF∥BE；
（2）求证： $\text{[math]}$ ；
（3）若AB=2，求tan∠F的值．

如图，A，B，C是⊙O上的点，如果∠BOC＝120°，那么∠BAC的度数是（　　）

图片_x0020_100001

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AB=AC=2，点D是AC边上动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为．

图片_x0020_100017

如图，在 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在优弧 $\text{[math]}$ 上.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C和点D是 $\text{[math]}$ 上位于直径 $\text{[math]}$ 两侧的点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.