5.2 平面直角坐标系知识点题库

如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则圆心P的坐标是（）

A . （5，3） B . （5，4） C . （3，5） D . （4，5）

如图，将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后，若点A、B、E的坐标分别为（a，b）、（3，1）、（﹣a，b），则点D的坐标为（）

A . （1，3） B . （3，﹣1） C . （﹣1，﹣3） D . （﹣3，1）

若点P（x，y）的坐标满足xy＝0（x≠y），则点P必在（）

A . 原点上 B . x轴上 C . y轴上 D . x轴上或y轴上（除原点）

若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）

A . （－4，3） B . （4，－3） C . （－3，4） D . （3，－4）

如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上，则点C的坐标是。

点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P关于原点的对称点的坐标是( )

A . (-5，4) B . (5，-4) C . (-4，-5) D . (-4，5)

如图，在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象上，连接AO并延长与图象的另一支有另一个交点为点C ，过点A的直线l与x轴的交点为点 $\text{[math]}$ ，过点C作CE∥x轴交直线l于点E ．

（1）求m的值，并求直线l对应的函数解析式；
（2）求点E的坐标；
（3）过点B作射线BN∥x轴，与AE交于点M (补全图形)，求证： $\text{[math]}$

如图1，对于平面直角坐标系x O y中的点A和点P，若将点P绕点A顺时针旋转90°后得到点Q，则称点Q为点P关于点A的“垂链点”.

图片_x0020_100018 图片_x0020_100019

（1） △PAQ是三角形;
（2）已知点A的坐标为（0, 0），点P关于点A的“垂链点”为点Q
①若点P的坐标为（2, 0），则点Q的坐标为；

②若点Q的坐标为（-2, 1），则点P的坐标为；
（3）如图2, 已知点D的坐标为（3, 0），点C在直线y=2x上,若点C关于点D的“垂链点”在坐标轴上，试求点C的坐标.

在平面直角坐标系中，一矩形上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，则该矩形发生的变化为（　　）

A . 向左平移了 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向下平移了 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 横向压缩为原来的一半 D . 纵向压缩为原来的一半

如图,点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形.斜边 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 轴上( $\text{[math]}$ 是大于或等于2的正整数),点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），经过第1次变换后所得的 $\text{[math]}$ 坐标是 $\text{[math]}$ ，则经过第2020次变换后所得的点 $\text{[math]}$ 坐标是.

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下列各点中，在第二象限的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于A、B两点，点P是第一象限内的点，若△PAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为（）

A . （1，1） B . （1，1）或（1，2） C . （1，1）或（1，2）或（2，1） D . （0，0）或（1，1）或（1，2）或（2，1）

在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点，如果整点 $\text{[math]}$ 在第二象限，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……按如图的方式放置，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …分别在直线 $\text{[math]}$ 和x轴上，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按此规律，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.