6.2 一次函数 知识点题库
已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．若这个函数是一次函数，求m的值；
已知正比例函数y=（3m﹣1）
的图象经过第一、三象限，求m的值．
的图象经过第一、三象限，求m的值．
正比例函数是（ ）
A . y=﹣8x
B . y=﹣8x+1
C . y=8
+1
D . y=-
+1
D . y=-
一次函数y= ax-a(a≠0)的大致图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4
-
（1） 当m、n取何值时，y是x的一次函数？
-
（2） 当m、n取何值时，y是x的正比例函数？
测量一弹簧的长度L（cm）与悬挂物的质量x（kg），得到下面一些对应值：
|
悬挂物体质量x（kg） |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
|
弹簧长度L（cm） |
12 |
12.5 |
13 |
13.5 |
14 |
… |
试根据表中各对应值解答下列问题．
-
（1） 若悬挂质量为xkg的物体时的弹簧长度L满足关系式L=kx+b，请根据表格中的数据确定k的值，并写出L与x的关系式；
-
（2） 求所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少；
-
（3） 若测得弹簧长度为19cm，判断所挂物体质量是多少千克．
已知一次函数 
。
。
-
（1） k为何值时，它的图像经过原点；
-
（2） k为何值时，y随着x的增大而增大；
-
（3） k等于1时，求它的图像与坐标轴围成的图形的面积.
如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y＝﹣ 
x＋3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是．
x＋3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是． 
函数y= 
x中,如果y随x的增大而减小,那么m的取值范围是.
x中,如果y随x的增大而减小,那么m的取值范围是.
一次函数 
的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
随 
的增大而减小
D . 当 
时， 
B .
C . 随 的增大而减小
D . 当 时，
对于一次函数y＝﹣2x+4，当﹣2≤x≤4时，函数y的取值范围是（ ）
A . ﹣4≤y≤16
B . 4≤y≤8
C . ﹣8≤y≤4
D . ﹣4≤y≤8
在同一平面直角坐标系中，函数 
与 
的图象可能是（ ）
与 的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
直线y =a x+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（ ）
A . 
B . 反比例函数 
，当x > 0时的函数值y随x增大而减小
C . 一元二次方程 
的两根之和大于零
D . 抛物线 
的对称轴过第一、四象限
B . 反比例函数 ，当x > 0时的函数值y随x增大而减小
C . 一元二次方程 的两根之和大于零
D . 抛物线 的对称轴过第一、四象限
已知在一次函数y＝﹣3x+2的图象上有三个点A(﹣3，y1)，B(3，y2)，C(﹣4，y3)，则下列各式中正确的是（ ）
A . y1＜y2＜y3
B . y2＜y1＜y3
C . y3＜y1＜y2
D . y3＜y2＜y1
如果点P(5，k)在直线y=-2x+3上，那么点P到x轴的距离为
已知函数y= (2m-5)x|m|-3是正比例函数，且图象经过第一、三象限，则m的值为
已知 
是正比例函数，且y随x的减小而减小，则m＝．
是正比例函数，且y随x的减小而减小，则m＝．
若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
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