11.2 反比例函数的图像与性质知识点题库

如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

已知（﹣1，y₁）（﹣2，y₂）（ $\text{[math]}$ ， y₃）都在反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是

函数y=ax﹣a与y= $\text{[math]}$ （a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)图象上一点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)于点M.若PQ＝4MQ，则k的值为( )

A . ±2 B . $\text{[math]}$ C . － $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）

A . 1≤k≤4 B . 2≤k≤8 C . 2≤k≤16 D . 8≤k≤16

如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD= $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 3 B . 2 $\text{[math]}$ C . 6 D . 12

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 图象经过点（1，1） B . 图象在第一、三象限 C . 当x＞1时，0＜y＜1 D . 当x＜0时，y随着x的增大而增大

如图，将一个含30°角的三角尺ABC放在直角坐标系中，使直角顶点C与原点O重合，顶点A，B分别在反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 和y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为.

一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图像直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
（3） $\text{[math]}$ 的面积为

如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点P是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）图象上的一点，过点P作PA⊥x轴于点A ，点B为AO的中点若△PAB的面积为3，则k的值为．

关于反比例函数y＝

图象，下列说法正确的是（）

A . 必经过点（1，1） B . 两个分支分布在第二、四象限 C . 两个分支关于x轴成轴对称 D . 两个分支关于原点成中心对称

如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （k>0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，且 $\text{[math]}$ ，则k的值是.

点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，若 $\text{[math]}$ ，则b的值不可能是（）

A . －2 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . 它的图象分布在第一、四象限 B . 它的图象过点（－1，－2） C . 当 $\text{[math]}$ ＜0时， $\text{[math]}$ 的值随x的增大而减小 D . 它的图象是轴对称图形，有一条对称轴

已知点P（1，-3）在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上，则k的值是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 图象上，分别过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点向 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴作垂线，形成的阴影部分的面积为6，则 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系平面中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A和点 $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）在x轴上找一点C，当 $\text{[math]}$ 时，求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB

（1）求一次函数y=kx + b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的表达式；
（2）已知点C在x轴上，且o ABC的面积是8，求此时点C的坐标；
（3）请直接写出不等式0<kx+b< $\text{[math]}$ 的解集。

如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于两点A、B ，与x轴交于点C ，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于两点D、E ，连接DE ，则四边形ABED的面积为（　　）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

11.2 反比例函数的图像与性质 知识点题库

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