7.2 正弦、余弦知识点题库

如图，在△ABC中，∠C=90^o ， AC=3，BC=4，则sinB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10，则tanA=．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2,BC=1,则tanA的值是（）

A .

B . 2 C .

D .

如图，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=25，BC= $\text{[math]}$ ，求DE的长．

如图，A、P、B、C是圆上的四点，∠APC =∠CPB = 60°， AP与CB的延长线相交于点D．

（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若∠PAC= 90°，AB= $\text{[math]}$ ，求PD的长．

如图一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b（a＞b），在BC边上选取一点M，将△ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则 $\text{[math]}$ 的值为．

一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴的负半轴相交于点A，与y轴的正半轴相交于点B，且 $\text{[math]}$ △OAB的外接圆的圆心M的横坐标为-3.

（1）求一次函数的解析式；
（2）求图中阴影部分的面积.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点B，与x轴交于点C，与y轴交于点 $\text{[math]}$ 过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点E，过点B作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点F，且 $\text{[math]}$ ，

（1）求反比例函数的解析式；
（2）求四边形AEFB的面积.

如图，在锐角△ABC中，AB＝ $\text{[math]}$ ，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D ， M、N分别是AD ， AB上的动点，则BM＋MN的最小值是．

如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF.

图片_x0020_1533283726

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）若∠ABC＝60°，BD＝6，求DE的长.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 边上,且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 交于点G且 $\text{[math]}$

图片_x0020_100033

（1）求 $\text{[math]}$ 的长;
（2）如果 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形,求线段 $\text{[math]}$ 的长;
（3）如果点F在线段 $\text{[math]}$ 上(不与 $\text{[math]}$ 重合),设 $\text{[math]}$ ,求y关于x的函数解析式.

如图是一个3×2的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的2倍，△ABC的顶点都是网格中的格点，则cos∠ABC的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作边 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，

图片_x0020_100024 图片_x0020_100025 图片_x0020_100026

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 轴以1个单位长度/秒的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动；同时动点 $\text{[math]}$ 以相同是速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 轴向终点 $\text{[math]}$ 运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
（3）在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 相切，与双曲线 $\text{[math]}$ 在第二象限内的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

（1）求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 的半径；
（2）求直线 $\text{[math]}$ 所对应的函数表达式；
（3）求 $\text{[math]}$ 的面积.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值是．

如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，tan∠DAC＝ $\text{[math]}$ ，DH⊥AB于H，则点D到AB边距离等于（）

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB至D，使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15° $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ ．类比这种方法，计算tan22.5°的值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M为边 $\text{[math]}$ 的中点.点Q从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度先沿 $\text{[math]}$ 方向运动到点B，再沿 $\text{[math]}$ 方向向终点A运动，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边构造 $\text{[math]}$ ，设点2运动的时间为t秒.

（1）当点E落在 $\text{[math]}$ 边上时，求t和 $\text{[math]}$ 的面积；
（2）当点P在边 $\text{[math]}$ 上时，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求S与t之间的函数关系式；
（3）连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成的两部分图形面积相等时t的值.

7.2 正弦、余弦 知识点题库

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