2.1.4多项式的乘法知识点题库

我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²就能用图1或图2等图形的面积表示：

（1）请你写出图3所表示的一个等式：　　．
（2）试画出一个图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a²+4ab+3b² ．

若x²+5y²﹣4（xy﹣y﹣1）=0，且（2x+m）（x+1）的展开式中不含x的一次项，求代数式（x﹣y）^m的值．

若（x﹣2）（x+3）=x²﹣ax+b，则a、b的值是（　　）

A . a=5，b=6 B . a=1，b=﹣6 C . a=﹣1，b=﹣6 D . a=5，b=﹣6

下列去括号正确的是（）

A . ﹣（2x+5）=﹣2x+5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如果要使（x+1）（x²﹣2ax+a²）的乘积中不含x²项，则a=．

计算题

（1）计算：（﹣1）²⁰¹⁷﹣（2﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+ $\text{[math]}$ ；
（2）化简：（x﹣y）²﹣（x﹣2y）（x+y）．

下列运算正确的是（）

A . a³+a³=a⁶ B . 2（a+1）=2a+1 C . （a﹣b）²=a²﹣b² D . a⁶÷a³=a³

一个长方形的长为（5x+3）m，宽比长少（2x+5）m，则这个长方形的面积为 m² ．

（x﹣1）（x+a）的结果是关于x的二次二项式，则a=．

化简：整式与分式

（1）（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2）
（2）（ $\text{[math]}$ ﹣x+1）÷ $\text{[math]}$ ．

使(x²+mx)(x²﹣5x+n)的乘积不含x³和x² ，则m，n的值为.

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值时，下面是两位同学的解法：甲：∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ .乙：对于 $\text{[math]}$ 来说，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，∴只要把 $\text{[math]}$ 代入等号的左右两边，得到 $\text{[math]}$ .对于这两位同学的解法下列说法正确的是（）

A . 只有甲对 B . 只有乙对 C . 两者都不对 D . 两者都对

已知实数m，n满足m+n=4，mn=2.

（1）求(1-m)(1-n)的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成 $\text{[math]}$ ，另一位同学因看错了常数而分解成 $\text{[math]}$ .

（1）求原多项式；
（2）将原多项式进行分解因式.

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$

代数式 $\text{[math]}$ 的结果中，二次项系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知x₁ ， x₂ ， …，x₂₀₁₆均为正数，且满足M＝（x₁+x₂+…+x₂₀₁₅）（x₂+x₃+…+x₂₀₁₆），N＝（x₁+x₂+…+x₂₀₁₆）（x₂+x₃+…+x₂₀₁₅），则M，N的大小关系是（）

A . M＞N B . M＜N C . M＝N D . M≥N

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

（1）如果 $\text{[math]}$ 能因式分解为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .
（2）已知多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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